Sielisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun

Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun - 

Pertanyaan

Selisih umur seorang ayah dengan anaknya 40 tahun. jika umur ayah tiga kali lipat dari umur anaknya, maka umur anak tersebut adalah... tahun

Jawaban:

Mari kita sebut umur anak sebagai x tahun. Berdasarkan informasi yang diberikan, kita tahu bahwa selisih umur antara ayah dan anak adalah 40 tahun. Juga, umur ayah adalah tiga kali lipat dari umur anak.

Jika kita menggunakan informasi ini, kita dapat menulis persamaan berikut:

Umur Ayah - Umur Anak = Selisih Umur

Ayah = 3 * Anak

3x - x = 40

Kita bisa menyederhanakan persamaan tersebut:

2x = 40

x = 40 / 2

x = 20

Jadi, umur anak tersebut adalah 20 tahun.

Soal di atas berkaitan dengan konsep persamaan linear dalam matematika. Dalam persamaan tersebut, kita diberikan informasi tentang selisih umur antara seorang ayah dan anaknya, serta hubungan antara umur ayah dan anak tersebut.

Dalam matematika, persamaan linear adalah persamaan yang melibatkan variabel dengan pangkat yang paling tinggi adalah 1. Dalam kasus ini, kita menggunakan variabel "x" untuk mewakili umur anak.

Dengan menggunakan informasi yang diberikan, kita dapat membentuk persamaan yang menghubungkan umur ayah dengan umur anak. Kemudian, kita menyelesaikan persamaan tersebut untuk mencari nilai variabel yang diinginkan, yaitu umur anak.

Dalam contoh ini, persamaan yang terbentuk adalah 3x - x = 40, di mana 3x mewakili umur ayah yang tiga kali lipat umur anak, dan x adalah umur anak itu sendiri. Dengan menyelesaikan persamaan tersebut, kita dapat menentukan bahwa umur anak adalah 20 tahun.

Dalam matematika, persamaan linear sering digunakan untuk mewakili hubungan linier antara dua atau lebih variabel. Dalam kasus ini, persamaan tersebut menggambarkan hubungan antara umur ayah dan umur anaknya.

Selisih umur antara ayah dan anak diberikan sebagai 40 tahun, yang berarti umur ayah harus lebih tua 40 tahun dari umur anak. Dalam persamaan, hal ini diwakili oleh ekspresi "Umur Ayah - Umur Anak = Selisih Umur".

Selanjutnya, diberikan bahwa umur ayah adalah tiga kali lipat umur anak. Ini diwakili oleh ekspresi "Ayah = 3 * Anak". Dalam persamaan ini, kita mengasumsikan bahwa umur anak adalah "x" tahun, sehingga umur ayah akan menjadi "3x".

Dengan menggabungkan persamaan-persamaan ini, kita dapat membentuk persamaan linear tunggal yang melibatkan variabel "x" untuk mencari nilai umur anak. Dalam hal ini, persamaan yang terbentuk adalah "3x - x = 40".

Kita menyederhanakan persamaan tersebut dengan mengurangi x dari kedua sisi, sehingga didapatkan "2x = 40". Kemudian, kita membagi kedua sisi dengan 2 untuk mencari nilai x, yang merupakan umur anak.

Dengan melakukan perhitungan tersebut, kita menemukan bahwa x = 20, yang berarti umur anak tersebut adalah 20 tahun.

Jadi, melalui penerapan konsep persamaan linear, kita dapat menentukan umur anak dalam soal tersebut.

2. Selisih umur seorang ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun, sedangkan lima tahun yang lalu jumlah umur keduanya 34 tahun. Hitunglah umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang.

Jawaban:

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita perlu menggunakan sistem persamaan linear yang melibatkan dua variabel, yaitu umur ayah (A) dan umur anak perempuan (P).

Diberikan bahwa selisih umur antara ayah dan anak perempuannya adalah 26 tahun. Ini dapat ditulis dalam bentuk persamaan sebagai:

A - P = 26 -- Persamaan (1)

Diberikan pula bahwa lima tahun yang lalu, jumlah umur keduanya adalah 34 tahun. Kita perlu mencatat bahwa lima tahun yang lalu mengacu pada masa lalu, jadi kita harus mengurangi 5 tahun dari umur saat ini untuk memperoleh umur pada saat itu. Persamaan ini dapat ditulis sebagai:

(A - 5) + (P - 5) = 34

A + P - 10 = 34

A + P = 44 -- Persamaan (2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear dengan persamaan (1) dan (2). Untuk menyelesaikan sistem ini, kita dapat menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Mari kita gunakan metode eliminasi untuk menyelesaikan sistem ini. Kita akan mengalikan persamaan (1) dengan -1 dan menambahkannya ke persamaan (2):

-1(A - P) = -1(26)

-A + P = -26

A + P = 44

2P = 18

Dengan melakukan pengurangan, kita mendapatkan:

2P = 18

P = 9

Jadi, umur anak perempuannya saat ini adalah 9 tahun. Untuk mencari umur ayah, kita dapat menggantikan nilai P = 9 ke salah satu persamaan dalam sistem.

Dari persamaan (1), kita dapat menulis:

A - 9 = 26

A = 26 + 9

A = 35

Jadi, umur ayah saat ini adalah 35 tahun.

Untuk mencari umur ayah dan anak perempuannya dua tahun yang akan datang, kita cukup menambahkan 2 tahun ke umur mereka saat ini.

Umur ayah dua tahun yang akan datang = 35 + 2 = 37 tahun

Umur anak perempuan dua tahun yang akan datang = 9 + 2 = 11 tahun

Jadi, dua tahun yang akan datang, umur ayah akan menjadi 37 tahun dan umur anak perempuannya akan menjadi 11 tahun.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.