Tentukan himpunan kuasa dari himpunan himpunan berikut

Tentukan himpunan kuasa dari himpunan himpunan berikut - biar lebih jelas simak yang berikut ini.

Soal!

1. Tentukan himpunan kuasa dari himpunana - himpunan berikut.

a. {a}

b. {a,b}

c. {a, {himpunan kosong}}

d. { himpunan kosong, { himpunan kosong }, {himpunan kosong, {himpunan kosong}}

Jawaban:

Himpunan kuasa dari sebuah himpunan adalah kumpulan semua subset dari himpunan tersebut, termasuk himpunan kosong dan himpunan itu sendiri. Berikut ini adalah himpunan kuasa dari setiap himpunan dalam pertanyaan:

a. {a}

Himpunan kuasa dari {a} adalah: { {}, {a} }

b. {a,b}

Himpunan kuasa dari {a,b} adalah: { {}, {a}, {b}, {a,b} }

c. {a, {himpunan kosong}}

Himpunan kuasa dari {a, {himpunan kosong}} adalah: { {}, {a}, {{himpunan kosong}}, {a, {himpunan kosong}} }

d. { himpunan kosong, { himpunan kosong }, {himpunan kosong, {himpunan kosong}} }

Himpunan kuasa dari { himpunan kosong, { himpunan kosong }, {himpunan kosong, {himpunan kosong}} } adalah: { {}, {himpunan kosong}, { {himpunan kosong} }, { {himpunan kosong}, {himpunan kosong} }, {himpunan kosong, {himpunan kosong}}, { {}, {himpunan kosong}, {himpunan kosong}, {himpunan kosong, {himpunan kosong}} } }

Jadi, demikianlah himpunan kuasa dari himpunan-himpunan di atas.

2. Tentukan banyaknya himpunan kuasa dari himpunan berikut : K={y|y <10,x bilangan genap}. L={P,A,L,E,M}​

Jawaban:

Untuk himpunan K, kita perlu mencari semua bilangan genap yang kurang dari 10, yaitu 2, 4, 6, dan 8. Sehingga, K={2,4,6,8}.

Untuk himpunan kuasa dari K, kita perlu mencari semua subset dari K, termasuk subset kosong dan K itu sendiri. Terdapat 2^n subset dari sebuah himpunan dengan n elemen. Oleh karena itu, untuk himpunan K, terdapat 2^4 = 16 himpunan kuasa.

Untuk himpunan L, terdapat lima elemen dalam L, sehingga terdapat 2^5 = 32 himpunan kuasa.

Jadi, terdapat 16 himpunan kuasa dari K dan 32 himpunan kuasa dari L.

3. Himpunan kuasa dari himpunan E={6,a,b,7} adalah :

Jawaban:

Himpunan kuasa dari sebuah himpunan adalah kumpulan semua subset dari himpunan tersebut, termasuk himpunan kosong dan himpunan itu sendiri.

Untuk himpunan E={6,a,b,7}, terdapat 4 elemen dalam himpunan tersebut. Oleh karena itu, terdapat 2^4 = 16 himpunan kuasa.

Berikut adalah himpunan kuasa dari E:

himpunan kosong: {}

himpunan yang berisi satu elemen: {6}, {a}, {b}, {7}

himpunan yang berisi dua elemen: {6,a}, {6,b}, {6,7}, {a,b}, {a,7}, {b,7}

himpunan yang berisi tiga elemen: {6,a,b}, {6,a,7}, {6,b,7}, {a,b,7}

himpunan yang berisi empat elemen: {6,a,b,7}

himpunan itu sendiri: {6,a,b,7}

Jadi, terdapat 16 himpunan kuasa dari E={6,a,b,7}.

4. Carilah himpunan kuasa P(A) dari himpunan A={1,2,3,4,5}

Jawaban:

Himpunan kuasa atau power set dari sebuah himpunan adalah kumpulan semua subset dari himpunan tersebut, termasuk himpunan kosong dan himpunan itu sendiri.

Untuk himpunan A={1,2,3,4,5}, terdapat 5 elemen dalam himpunan tersebut. Oleh karena itu, terdapat 2^5 = 32 himpunan kuasa.

Berikut adalah himpunan kuasa dari A:

himpunan kosong: {}

himpunan yang berisi satu elemen: {1}, {2}, {3}, {4}, {5}

himpunan yang berisi dua elemen: {1,2}, {1,3}, {1,4}, {1,5}, {2,3}, {2,4}, {2,5}, {3,4}, {3,5}, {4,5}

himpunan yang berisi tiga elemen: {1,2,3}, {1,2,4}, {1,2,5}, {1,3,4}, {1,3,5}, {1,4,5}, {2,3,4}, {2,3,5}, {2,4,5}, {3,4,5}

himpunan yang berisi empat elemen: {1,2,3,4}, {1,2,3,5}, {1,2,4,5}, {1,3,4,5}, {2,3,4,5}

himpunan itu sendiri: {1,2,3,4,5}

Jadi, terdapat 32 himpunan kuasa dari A={1,2,3,4,5}.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.