Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi - biar jelas simak yang berikut ini.

Soal!

Selesaikan sistem persamaan berikut dengan menggunakan substitusi

A.y=x-4

y=4x-10

B.x=2y+7

3x-2y=3

C.4x-2y=14

y=1/2x-1

Jawaban:

A. Untuk menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi, kita akan mencari nilai y dari salah satu persamaan dan kemudian mengganti nilai y ke dalam persamaan yang lain.

Dari persamaan pertama, kita dapat mengganti y dengan x-4 dalam persamaan kedua:

y = 4x - 10

x - 4 = 4x - 10 (ganti nilai y dengan x-4)

-3x = -6

x = 2

Sekarang kita dapat menggunakan nilai x untuk menentukan nilai y dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu persamaan:

y = x - 4

y = 2 - 4

y = -2

Jadi solusi dari sistem persamaan adalah x=2 dan y=-2.

B. Pertama, kita akan mencari nilai y dari persamaan pertama dan kemudian mengganti nilai y ke dalam persamaan kedua:

x = 2y + 7

3x - 2y = 3 (ganti nilai y dengan 2y+7)

3x - 2(2y + 7) = 3

3x - 4y - 14 = 3

3x - 4y = 17

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linier dengan dua persamaan berikut:

x = 2y + 7

3x - 4y = 17

Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini menggunakan metode substitusi atau eliminasi.

Dalam metode substitusi, kita akan mengganti nilai x dengan 2y+7 dalam persamaan kedua:

3(2y+7) - 4y = 17

6y + 21 - 4y = 17

2y = -4

y = -2

Sekarang kita dapat menggunakan nilai y untuk menentukan nilai x dengan mengganti nilai y ke dalam salah satu persamaan:

x = 2y + 7

x = 2(-2) + 7

x = 3

Jadi solusi dari sistem persamaan adalah x=3 dan y=-2.

C. Seperti sebelumnya, kita akan mencari nilai y dari persamaan kedua dan kemudian mengganti nilai y ke dalam persamaan pertama:

y = 1/2x - 1

4x - 2(1/2x - 1) = 14 (ganti nilai y dengan 1/2x - 1)

4x - x + 2 = 14

3x = 12

x = 4

Sekarang kita dapat menggunakan nilai x untuk menentukan nilai y dengan mengganti nilai x ke dalam salah satu persamaan:

y = 1/2x - 1

y = 1/2(4) - 1

y = 1 - 1

y = 0

Jadi solusi dari sistem persamaan adalah x=4 dan y=0.

Metode substitusi adalah salah satu metode untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel. Metode ini dilakukan dengan cara mengganti salah satu variabel dengan ekspresi lain yang didapatkan dari persamaan yang lain. Kemudian, nilai variabel yang telah diganti tersebut digunakan untuk mencari nilai variabel yang lainnya.

Dalam metode substitusi, kita akan mencari nilai variabel dari salah satu persamaan dan kemudian mengganti nilai variabel tersebut ke dalam persamaan yang lain. Dalam hal ini, metode substitusi memerlukan satu persamaan yang salah satu variabelnya dapat diekspresikan sebagai fungsi variabel yang lainnya.

Langkah awal dalam metode substitusi adalah memilih salah satu variabel dari salah satu persamaan untuk diganti dengan ekspresi dari persamaan yang lainnya. Kemudian, substitusikan ekspresi tersebut ke dalam persamaan yang lainnya untuk mencari nilai variabel yang lainnya. Setelah itu, substitusikan nilai variabel yang telah ditemukan ke dalam salah satu persamaan untuk memperoleh nilai variabel lainnya. Akhirnya, dapat dilakukan pengecekan solusi dengan mengganti nilai variabel ke dalam kedua persamaan dan memastikan bahwa kedua persamaan tersebut sama-sama terpenuhi

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.