Persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus

Persamaan garis singgung lingkaran yang tegak lurus - biar jelas silahkan simak yang berikut ini.

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x²+y²+2x-4y-15=0 yang sejajar garis 2x+y+3 adalah .... 

A. 2x+y+10=0 

B. 2x+y+6=0 

C. 2x+y+4=0 

D. 2x+y-6=0 

E. 2x+y-8=0

Jawaban yang tepat adalah A. 2x+y+10=0 

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x²+y²+2x-4y-15=0 yang sejajar garis 2x+y+3 adalah 2x+y+10=0 

Rumus persamaan garis singgung lingkaran adalah Ax + By + C = 0, di mana A, B, dan C adalah konstanta yang tergantung pada lingkaran yang diberikan. Persamaan ini dapat dihitung dengan cara menemukan turunan dari persamaan lingkaran dan memasukkan koordinat titik singgung ke dalam persamaan tersebut.

Persamaan garis lurus yang sejajar dengan garis singgung lingkaran memiliki gradien yang sama dengan gradien garis singgung. Jika titik singgung lingkaran adalah (a, b), maka persamaan garis lurus dapat dituliskan dalam bentuk y - b = m(x - a), di mana m adalah gradien garis singgung lingkaran.

Tidak selalu. Garis singgung lingkaran akan selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran pada titik singgung. Namun, tidak selalu terjadi bahwa garis singgung lingkaran tegak lurus terhadap jari-jari di titik-titik lain pada lingkaran.

Setiap titik pada lingkaran memiliki tepat satu garis singgung. Oleh karena itu, lingkaran memiliki sebanyak titik singgung garis singgung, yaitu sama dengan jumlah titik pada lingkaran itu sendiri, yaitu dua. Namun, jika titik singgung berada di titik sudut atau titik potong, maka garis singgung di titik tersebut dianggap sebagai satu garis yang sama. Dengan demikian, lingkaran memiliki sebanyak satu atau dua garis singgung, tergantung pada posisi titik singgung pada lingkaran.

Rumus persamaan lingkaran adalah:

Persamaan lingkaran dengan pusat (a,b) dan jari-jari r adalah:

(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

Persamaan lingkaran dengan pusat (h,k) dan titik (x1,y1) pada lingkaran adalah:

(x - h)^2 + (y - k)^2 = (x1 - h)^2 + (y1 - k)^2

Sifat-sifat garis singgung lingkaran adalah:

Garis singgung pada titik tertentu di lingkaran adalah tegak lurus terhadap jari-jari yang berada di titik tersebut.

Jika dua garis singgung dari suatu titik terhadap lingkaran, maka kedua garis tersebut sama panjangnya.

Garis singgung dari titik di luar lingkaran adalah sama dengan jari-jari lingkaran.

Langkah mencari garis singgung lingkaran adalah sebagai berikut:

Tentukan koordinat titik-titik yang ada di lingkaran.

Tentukan persamaan garis yang melalui titik yang ingin dicari garis singgungnya dan pusat lingkaran.

Tentukan titik potong antara garis yang telah ditemukan dengan lingkaran.

Hitung gradien dari garis yang melalui titik potong dan titik yang dicari garis singgungnya.

Gunakan rumus gradien garis tegak lurus untuk mendapatkan gradien dari garis singgungnya.

Gunakan persamaan garis untuk mendapatkan persamaan garis singgung.

Garis singgung lingkaran adalah garis yang hanya menyentuh lingkaran pada satu titik. Garis ini selalu tegak lurus terhadap jari-jari lingkaran yang berada di titik tersebut. Garis singgung sering digunakan dalam matematika dan fisika untuk menghitung hubungan antara lingkaran dan garis. Garis singgung juga memiliki banyak aplikasi dalam geometri dan ilmu pengetahuan lainnya.

Sementara itu, garis singgung adalah garis yang hanya menyentuh kurva pada satu titik dan memiliki gradien yang sama dengan gradien kurva pada titik tersebut. Garis singgung sering digunakan dalam kalkulus untuk menentukan turunan dari suatu fungsi pada titik tertentu. Garis singgung juga dikenal sebagai garis tangen.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.