Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama

Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama - 

Pertanyaan

1. Keuntungan seorang pedagang bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama. Jika keuntungan sampai bulan keempat Rp30.000,00 dan sampai bulan kedelapan Rp172.000,00. Tentukan keuntungan sampai bulan ke 18!

Jawaban:

Dalam masalah ini, kita dapat menggunakan metode pemecahan masalah matematika yang melibatkan deret aritmetika.

Pertama, kita perlu menentukan selisih antara setiap bulan. Kita bisa melakukannya dengan mengurangi keuntungan bulan kedelapan dengan keuntungan bulan keempat:

Selisih = Keuntungan bulan kedelapan - Keuntungan bulan keempat

= Rp172.000,00 - Rp30.000,00

= Rp142.000,00

Kita tahu bahwa keuntungan bertambah setiap bulan dengan jumlah yang sama, yang berarti selisih ini akan tetap konstan setiap bulan.

Selanjutnya, kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret aritmetika:

Un = U1 + (n - 1)d

di mana:

Un adalah keuntungan pada bulan ke-n,

U1 adalah keuntungan pada bulan pertama, dan

d adalah selisih antara setiap bulan.

Dalam hal ini, kita memiliki:

U1 = Rp30.000,00 (keuntungan pada bulan keempat)

d = Rp142.000,00 (selisih antara setiap bulan)

Kita ingin mengetahui keuntungan pada bulan ke-18, jadi kita perlu mencari U18:

U18 = U1 + (18 - 1)d

= Rp30.000,00 + 17 * Rp142.000,00

= Rp30.000,00 + Rp2.414.000,00

= Rp2.444.000,00

Jadi, keuntungan pada bulan ke-18 adalah Rp2.444.000,00.

2. Keuntungan dari seorang pedagang bertambah setiap bulannya dengan jumlah yang sama. jika keuntungan pada bulan pertama sebesar Rp. 46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan Rp. 18.000,00 maka jumlah keuntungan hingga bulan ke 12 adalah....

a. Rp. 1.740.000,00

b. Rp. 1.750.000,00

c. Rp. 1.840.000,00

d. Rp. 1.950.000,00

e. Rp. 2.000.000,00

Jawaban yang tepat adalah a. Rp. 1.740.000,00

Pembahasan: Dalam kasus ini, kita memiliki keuntungan pada bulan pertama (U1) sebesar Rp46.000,00 dan pertambahan keuntungan setiap bulan (d) sebesar Rp18.000,00.

Kita dapat menggunakan rumus umum untuk deret aritmetika:

Sn = (n/2)(2U1 + (n-1)d)

di mana:

Sn adalah jumlah keuntungan hingga bulan ke-n,

U1 adalah keuntungan pada bulan pertama, dan

d adalah pertambahan keuntungan setiap bulan.

Dalam hal ini, kita ingin mencari jumlah keuntungan hingga bulan ke-12, jadi kita perlu mencari S12:

S12 = (12/2)(2U1 + (12-1)d)

= 6(2U1 + 11d)

= 6(2 * Rp46.000,00 + 11 * Rp18.000,00)

= 6(2 * Rp46.000,00 + Rp198.000,00)

= 6(2 * Rp46.000,00 + Rp198.000,00)

= 6(92.000,00 + 198.000,00)

= 6(290.000,00)

= 6 * Rp290.000,00

= Rp1.740.000,00

Jadi, jumlah keuntungan hingga bulan ke-12 adalah Rp1.740.000,00.

3. Pada awal bekerja Amat mempunyai gaji Rp.200.000,00 per bulan. Tiap tahun gaji Amat naik sebesar Rp.15.000,00 per bulan. Berapa besar gaji Amat setelah dia bekerja selama 7 tahun ?

Jawaban:

Pada awalnya, Amat memiliki gaji sebesar Rp200.000,00 per bulan. Setiap tahun, gajinya naik sebesar Rp15.000,00 per bulan.

Untuk menghitung gaji Amat setelah bekerja selama 7 tahun, kita perlu mengetahui total kenaikan gaji selama 7 tahun.

Kenaikan gaji per tahun = Rp15.000,00 per bulan

Jumlah tahun = 7 tahun

Total kenaikan gaji selama 7 tahun = Kenaikan gaji per tahun * Jumlah tahun

= Rp15.000,00/bulan * 12 bulan/tahun * 7 tahun

= Rp1.260.000,00

Setelah mengetahui total kenaikan gaji selama 7 tahun, kita dapat menambahkannya ke gaji awal Amat untuk mendapatkan gaji akhirnya.

Gaji akhir Amat = Gaji awal Amat + Total kenaikan gaji selama 7 tahun

= Rp200.000,00 + Rp1.260.000,00

= Rp1.460.000,00

Jadi, gaji Amat setelah bekerja selama 7 tahun adalah Rp1.460.000,00 per bulan.

Demikian artikel di kesempatan pada kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.