Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Harga tiket suatu pertunjukan adalah rp60 000 untuk dewasa

Harga tiket suatu pertunjukan adalah rp60 000 untuk dewasa

Pertanyaan!

1. Harga tiket suatu pertunjukan adalah Rp60.000,00 untuk dewasa, Rp35.000,00 untuk pelajar, dan Rp 25.000,00 untuk anak dibawah 12 tahun. pada pertunjukan seni dan budaya telah terjual 278 tiket dengan total penerimaan Rp p13.000.000,00. jika banyak tiket untuk dewasa yang telah dijual 10 tiket lebih sedikit dari dua kali banyak tiket pelajar yang terjual. hitung banyak tiket yang terjual untuk masing-masing tiket?

Jawaban:

Mari kita selesaikan masalah ini dengan menggunakan pendekatan persamaan linier.


Misalkan jumlah tiket yang terjual untuk dewasa adalah D, jumlah tiket yang terjual untuk pelajar adalah P, dan jumlah tiket yang terjual untuk anak di bawah 12 tahun adalah A.


Diberikan informasi bahwa harga tiket untuk dewasa adalah Rp60.000,00, harga tiket untuk pelajar adalah Rp35.000,00, dan harga tiket untuk anak di bawah 12 tahun adalah Rp25.000,00.


Kita diberikan dua persamaan untuk menyelesaikan masalah ini:


D + P + A = 278 (jumlah tiket yang terjual)

60,000D + 35,000P + 25,000A = 13,000,000 (total penerimaan dari penjualan tiket)

Selanjutnya, kita diberitahu bahwa banyak tiket untuk dewasa yang terjual 10 tiket lebih sedikit dari dua kali banyak tiket pelajar yang terjual. Ini dapat dituliskan sebagai:


D = 2P - 10


Sekarang kita akan menggunakan sistem persamaan ini untuk mencari solusinya. Dalam hal ini, kita akan menggunakan metode substitusi.


Pertama, substitusikan D dalam persamaan pertama dengan 2P - 10:


(2P - 10) + P + A = 278

3P - 10 + A = 278

3P + A = 288 -----(3)


Sekarang, substitusikan persamaan (3) ke persamaan kedua:


60,000(2P - 10) + 35,000P + 25,000A = 13,000,000

120,000P - 600,000 + 35,000P + 25,000A = 13,000,000

155,000P + 25,000A = 13,600,000 -----(4)


Sekarang kita memiliki sistem persamaan (3) dan (4) untuk diselesaikan secara bersamaan.


Kita dapat menggunakan metode eliminasi atau substitusi untuk menyelesaikannya. Dalam hal ini, mari kita menggunakan metode eliminasi dengan mengalikan persamaan (3) dengan 25,000 agar koefisien A sama dengan persamaan (4):


75,000P + 25,000A = 7,200,000 -----(5)


Sekarang kita dapat mengeliminasi variabel A dengan mengurangi persamaan (4) dengan persamaan (5):


(155,000P + 25,000A) - (75,000P + 25,000A) = 13,600,000 - 7,200,000

80,000P = 6,400,000

P = 6,400,000 / 80,000

P = 80


Setelah menemukan nilai P, kita dapat substitusikan kembali ke persamaan (3) untuk mencari nilai A:


3P + A = 288

3(80) + A = 288

240 + A = 288

A = 288 - 240

A = 48


Terakhir, substitusikan nilai P dan A ke persamaan pertama untuk mencari nilai D:


D + P + A = 278

D + 80 + 48 = 278

D + 128 = 278

D = 278 - 128

D = 150


Jadi, banyak tiket yang terjual untuk masing-masing kategori adalah sebagai berikut:


Tiket dewasa (D): 150 tiket

Tiket pelajar (P): 80 tiket

Tiket anak di bawah 12 tahun (A): 48 tiket



Soal di atas terkait dengan beberapa konsep dalam matematika, termasuk sistem persamaan linear dan penyelesaiannya. Berikut adalah penjelasan mengenai konsep-konsep matematika yang terkait:


Sistem Persamaan Linear: Sistem persamaan linear melibatkan serangkaian persamaan linear yang terkait satu sama lain. Dalam kasus ini, kita memiliki dua persamaan linear yang menggambarkan hubungan antara jumlah tiket yang terjual untuk setiap kategori dan total penerimaan dari penjualan tiket.


Variabel: Dalam matematika, variabel digunakan untuk mewakili nilai yang tidak diketahui atau dapat berubah. Dalam soal ini, kita menggunakan variabel D, P, dan A untuk mewakili jumlah tiket yang terjual untuk dewasa, pelajar, dan anak di bawah 12 tahun.


Metode Substitusi: Metode substitusi digunakan untuk menggantikan satu variabel dengan ekspresi yang setara dalam persamaan lainnya. Dalam kasus ini, kita menggunakan metode substitusi untuk menggantikan variabel D dalam persamaan pertama dengan ekspresi yang melibatkan variabel P.


Metode Eliminasi: Metode eliminasi melibatkan pengurangan persamaan-persamaan dalam sistem untuk menghilangkan satu variabel secara bertahap. Dalam kasus ini, kita menggunakan metode eliminasi untuk menghilangkan variabel A dengan mengalikan persamaan yang melibatkan A dengan koefisien yang sesuai.


Penyelesaian Sistem Persamaan Linear: Dengan menggabungkan metode substitusi dan eliminasi, kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear dan menemukan nilai-nilai yang memenuhi semua persamaan. Dalam soal ini, kita menemukan nilai D, P, dan A yang memenuhi persamaan-persamaan dan memberikan solusi yang konsisten dengan informasi yang diberikan.


Melalui pemahaman konsep-konsep matematika ini, kita dapat menyelesaikan soal dan mencari nilai-nilai yang diminta dalam konteks masalah yang diberikan.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.

Posting Komentar untuk "Harga tiket suatu pertunjukan adalah rp60 000 untuk dewasa"