Desil ke 8 dari data diatas adalah

Desil ke 8 dari data diatas adalah - biar lebih jelas silahkan simak selengkapnya berikut ini.

Nilai            41 - 45  46 - 50  51 - 55  56 - 60  61 - 65

Frekuensi      7            12          9            8           4

Desil ke-8 (D₈) dari data kelompok di atas adalah

Jawaban:

Untuk mencari Desil ke-8 (D₈) dari data kelompok di atas yang memiliki frekuensi kumulatif lebih dari atau sama dengan 8/10 * n (di mana n adalah total frekuensi), kita perlu mengikuti beberapa langkah berikut:

Tentukan dahulu total frekuensi dari data kelompok tersebut:

total frekuensi = 7 + 12 + 9 + 8 + 4 = 40

Hitung frekuensi kumulatif (jumlah frekuensi dari nilai tertentu sampai dengan nilai tertinggi) dari setiap nilai:

Frekuensi kumulatif untuk 41-45: 7

Frekuensi kumulatif untuk 46-50: 7 + 12 = 19

Frekuensi kumulatif untuk 51-55: 19 + 9 = 28

Frekuensi kumulatif untuk 56-60: 28 + 8 = 36

Frekuensi kumulatif untuk 61-65: 36 + 4 = 40

Tentukan rentang nilai dari desil ke-8 (D₈) yang dicari

Gunakan rumus untuk mencari desil ke-8 (D₈):

D₈ = L + (((n/10) - F) / f) * i

di mana:

L adalah batas bawah kelas yang berisi desil ke-8 (D₈), yaitu 56

n adalah total frekuensi, yaitu 40

F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas yang berisi desil ke-8 (D₈), yaitu 36

f adalah frekuensi dari kelas yang berisi desil ke-8 (D₈), yaitu 8

i adalah panjang interval kelas, yaitu 5 (karena setiap kelas memiliki lebar 5)

D₈ = 56 + (((40/10) - 36) / 8) * 5 = 58

Jadi, desil ke-8 (D₈) dari data kelompok di atas adalah 58.

Desil adalah salah satu istilah dalam statistika yang merujuk pada salah satu nilai dari data terurut yang membagi data menjadi 10 bagian yang sama besar. Desil sering digunakan dalam analisis data untuk mengetahui letak sebaran data dan untuk mengetahui posisi nilai tertentu dalam distribusi data.

Desil ke-n atau Dₙ, di mana n adalah angka yang menunjukkan letak desil dalam distribusi data, dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut:

Dₙ = L + (((n/10)N - F) / f) * i

di mana:

L adalah batas bawah kelas yang berisi desil ke-n

N adalah jumlah total data

F adalah frekuensi kumulatif dari kelas yang berisi desil ke-n sebelumnya

f adalah frekuensi dari kelas yang berisi desil ke-n

i adalah panjang interval kelas

Dalam penghitungan desil, seringkali digunakan data yang sudah diurutkan terlebih dahulu dari yang terkecil hingga yang terbesar. Setelah itu, data tersebut dikelompokkan ke dalam kelas dengan lebar interval tertentu.

Contoh penghitungan desil dapat dilihat dari tabel data berikut:

Nilai Frekuensi

10 2

20 5

30 7

40 10

50 15

60 9

70 5

80 2

Dari tabel data di atas, kita dapat menghitung desil ke-3 (D₃), desil ke-5 (D₅), dan desil ke-8 (D₈) dengan langkah-langkah sebagai berikut:

Hitung jumlah total data (N):

N = 2 + 5 + 7 + 10 + 15 + 9 + 5 + 2 = 55

Hitung frekuensi kumulatif (F) dari setiap nilai:

Frekuensi kumulatif untuk nilai 10: 2

Frekuensi kumulatif untuk nilai 20: 2 + 5 = 7

Frekuensi kumulatif untuk nilai 30: 7 + 7 = 14

Frekuensi kumulatif untuk nilai 40: 14 + 10 = 24

Frekuensi kumulatif untuk nilai 50: 24 + 15 = 39

Frekuensi kumulatif untuk nilai 60: 39 + 9 = 48

Frekuensi kumulatif untuk nilai 70: 48 + 5 = 53

Frekuensi kumulatif untuk nilai 80: 53 + 2 = 55

Tentukan letak desil yang akan dihitung, yaitu ke-3, ke-5, dan ke-8.

Cari kelas yang berisi desil ke-n:

Desil ke-3 (D₃) berada pada kelas 30-40.

Desil ke-5 (D₅) berada pada kelas 50-60.

Desil ke-8 (D₈) berada pada kelas 70-80.

Tentukan batas bawah (L) dan panjang interval (i) untuk kelas yang berisi desil ke-n:

Untuk kelas 30-40: L = 30, i = 10.

Untuk kelas 50-60: L = 50, i = 10.

Untuk kelas 70-80: L = 70, i = 10.

Hitung frekuensi (f) dari kelas yang berisi desil ke-n:

Frekuensi untuk kelas 30-40 adalah 10.

Frekuensi untuk kelas 50-60 adalah 9.

Frekuensi untuk kelas 70-80 adalah 2.

Hitung desil ke-n menggunakan rumus:

Desil ke-3 (D₃) = L + (((3/10)55 - 14) / 10) * 10

= 32

Desil ke-5 (D₅) = L + (((5/10)55 - 24) / 15) * 10

= 53.33

Desil ke-8 (D₈) = L + (((8/10)55 - 48) / 2) * 10

= 75

Dari hasil penghitungan di atas, dapat disimpulkan bahwa desil ke-3 (D₃) pada data tersebut adalah 32, desil ke-5 (D₅) adalah 53.33, dan desil ke-8 (D₈) adalah 75. Desil dapat digunakan untuk mengetahui letak nilai-nilai yang penting dalam distribusi data, seperti nilai tengah, nilai kuartil, dan nilai ekstrim. Selain itu, desil juga dapat membantu dalam analisis data untuk mengidentifikasi apakah suatu data cenderung terkonsentrasi di bagian-bagian tertentu atau merata di seluruh distribusi. Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.