Dari kelompok bilangan berikut yang merupakan tripel pythagoras adalah

Dari kelompok bilangan berikut yang merupakan tripel pythagoras adalah - 

Dari kelompok bilangan berikut yang merupakan tripel pythagoras adalah...

a. 7, 12, 15

b. 9, 12, 15

c. 11, 24, 25

d. 8, 15, 16

Jawaban yang tepat adalah b. 9, 12, 15

Dari kelompok bilangan tersebut yang merupakan tripel pythagoras adalah 9, 12, 15

Untuk memeriksa apakah suatu set bilangan merupakan tripel Pythagoras, kita perlu menggunakan persamaan Pythagoras yang menyatakan bahwa dalam sebuah tripel Pythagoras, kuadrat dari sisi yang paling panjang (sisi miring) sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi yang lain.

Misalkan setiap sisi direpresentasikan oleh a, b, dan c, dengan c sebagai sisi miring.

Maka persamaan Pythagoras adalah:

c^2 = a^2 + b^2

Mari kita periksa setiap kelompok bilangan:

a. 7, 12, 15

15^2 = 7^2 + 12^2

225 = 49 + 144

225 = 193 (Tidak memenuhi persamaan Pythagoras)

b. 9, 12, 15

15^2 = 9^2 + 12^2

225 = 81 + 144

225 = 225 (Memenuhi persamaan Pythagoras)

c. 11, 24, 25

25^2 = 11^2 + 24^2

625 = 121 + 576

625 = 697 (Tidak memenuhi persamaan Pythagoras)

d. 8, 15, 16

16^2 = 8^2 + 15^2

256 = 64 + 225

256 = 289 (Tidak memenuhi persamaan Pythagoras)

Jadi, satu-satunya kelompok bilangan yang merupakan tripel Pythagoras adalah b. 9, 12, 15.

Tripel Pythagoras, juga dikenal sebagai triplet Pythagoras, adalah kumpulan tiga bilangan yang memenuhi persamaan Pythagoras. Persamaan Pythagoras menyatakan bahwa dalam sebuah segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang sisi miring (sisi yang berlawanan dengan sudut siku) sama dengan jumlah kuadrat dari panjang dua sisi lainnya.

Dalam bentuk matematis, persamaan Pythagoras dapat dituliskan sebagai berikut:

c^2 = a^2 + b^2

Di sini, a dan b mewakili panjang dua sisi yang membentuk sudut siku-siku, sedangkan c mewakili panjang sisi miring (hipotenusa) yang berlawanan dengan sudut siku-siku.

Sebagai contoh, jika kita mengambil tripel Pythagoras dengan bilangan bulat, maka kita dapat memiliki set seperti (3, 4, 5), (5, 12, 13), (8, 15, 17), dan seterusnya. Dalam setiap kasus ini, kuadrat dari sisi miring adalah sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya.

Tripel Pythagoras memiliki aplikasi dalam berbagai bidang, termasuk matematika, fisika, arsitektur, dan rekayasa. Mereka sering digunakan dalam konteks segitiga siku-siku dan memungkinkan perhitungan dan pemecahan masalah yang melibatkan relasi antara panjang sisi segitiga tersebut.

Penting untuk dicatat bahwa tidak semua kelompok tiga bilangan yang diberikan dapat membentuk tripel Pythagoras. Oleh karena itu, ketika diberikan set bilangan, kita perlu memeriksa apakah set tersebut memenuhi persamaan Pythagoras untuk menentukan apakah itu merupakan tripel Pythagoras atau tidak.

Tripel Pythagoras juga dapat digeneralisasi dalam skala tertentu dengan mengalikan semua bilangan dalam set oleh suatu faktor konstan. Jadi, jika (a, b, c) adalah tripel Pythagoras, maka (ka, kb, kc) juga akan menjadi tripel Pythagoras, di mana k adalah faktor konstan. Contohnya, jika (3, 4, 5) adalah tripel Pythagoras, maka (6, 8, 10), (9, 12, 15), dan seterusnya juga akan menjadi tripel Pythagoras.

Tripel Pythagoras juga dapat digunakan untuk membangun segitiga siku-siku dengan panjang sisi yang diketahui. Misalnya, jika kita tahu dua bilangan dalam sebuah tripel Pythagoras, kita dapat menggunakan persamaan Pythagoras untuk mencari bilangan ketiga dan dengan demikian membangun segitiga siku-siku yang sesuai.

Selain itu, tripel Pythagoras memiliki hubungan dengan bilangan bulat Pythagoras. Bilangan bulat Pythagoras adalah bilangan bulat positif yang dapat dinyatakan sebagai jumlah dua bilangan bulat kuadrat. Setiap tripel Pythagoras (a, b, c) di mana a, b, dan c saling prima, akan menghasilkan bilangan bulat Pythagoras, yaitu c.

Dalam matematika, tripel Pythagoras juga memiliki hubungan dengan teori bilangan, geometri, dan aljabar. Mereka telah dipelajari secara intensif dan digunakan dalam berbagai konteks dan aplikasi.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.