Akar 3 dari 1331

Akar 3 dari 1331 - Akar tiga dari 1331 adalah 11. Ini dapat diperiksa dengan menghitung 11 x 11 x 11 = 1331. Oleh karena itu, akar tiga dari 1331 adalah 11.

Akar pangkat 3, juga dikenal sebagai akar kubik, adalah jenis operasi matematika yang sering digunakan dalam berbagai konteks ilmiah dan teknis. Dalam artikel ini, kita akan membahas definisi akar pangkat 3, sifat-sifatnya, serta memberikan beberapa contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari.

Definisi

Akar pangkat 3 dari sebuah bilangan x dapat didefinisikan sebagai bilangan real yang, jika dipangkatkan tiga, akan menghasilkan nilai x. Secara simbolis, jika a adalah akar pangkat 3 dari x, maka a^3 = x. Misalnya, akar pangkat 3 dari 8 adalah 2, karena 2^3 = 8.

Sifat-sifat

Akar pangkat 3 memiliki beberapa sifat penting yang berguna dalam pemecahan masalah matematika. Beberapa sifat ini antara lain:

Unik: Setiap bilangan nonnegatif hanya memiliki satu akar pangkat 3. Misalnya, akar pangkat 3 dari 27 hanya ada satu, yaitu 3.

Keterkaitan dengan pangkat: Akar pangkat 3 dan pangkat tiga saling terkait. Jika a adalah akar pangkat 3 dari x, maka x adalah pangkat tiga dari a. Secara simbolis, jika a^3 = x, maka a = ∛x.

Operasi invers: Akar pangkat 3 adalah operasi invers dari pemangkatan tiga. Ini berarti, jika a adalah akar pangkat 3 dari x, maka x adalah pangkat tiga dari a, dan jika x adalah pangkat tiga dari a, maka a adalah akar pangkat 3 dari x.

Distributif: Akar pangkat 3 bersifat distributif terhadap operasi penjumlahan dan pengurangan. Ini berarti, akar pangkat 3 dari jumlah atau selisih dua bilangan sama dengan jumlah atau selisih akar pangkat 3 masing-masing bilangan tersebut. Secara simbolis, jika a dan b adalah bilangan real, maka ∛(a+b) = ∛a + ∛b dan ∛(a-b) = ∛a - ∛b.

Contoh penggunaan

Akar pangkat 3 sering digunakan dalam berbagai konteks ilmiah dan teknis, seperti fisika, kimia, dan teknik. Beberapa contoh penggunaannya antara lain:

Volume kubus: Volume kubus dapat dihitung dengan cara mengalikan panjang sisi dengan dirinya sendiri tiga kali, atau dengan memangkatkan sisi dengan tiga kemudian mengambil akar pangkat 3 dari hasilnya.

Perubahan suhu: Perubahan suhu dari suatu benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus ΔT = (Q/mC), di mana Q adalah kalor yang ditambahkan atau diambil dari benda, m adalah massa benda, dan C adalah kapasitas kalor benda. Jika suhu diubah sebesar ΔT, maka perubahan volume benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus V2 = V1(1+βΔT), di mana

V1 adalah volume awal benda, V2 adalah volume akhir benda, dan β adalah koefisien ekspansi termal benda. Untuk menghitung β, kita dapat menggunakan persamaan β = 1/3α, di mana α adalah koefisien ekspansi volumetrik benda. Koefisien ekspansi termal dan volumetrik adalah konstanta fisika yang menggambarkan bagaimana suatu benda merespon terhadap perubahan suhu.

Akar persamaan kuadratik: Beberapa persamaan kuadratik dapat diselesaikan dengan menggunakan akar pangkat 3. Misalnya, jika kita memiliki persamaan x^3 - 6x^2 + 11x - 6 = 0, kita dapat menggunakan akar pangkat 3 dari suatu bilangan real untuk mencari solusinya.

Menghitung kecepatan: Kecepatan suatu benda dapat dihitung dengan menggunakan rumus v = ∛(2gh), di mana v adalah kecepatan benda, g adalah percepatan gravitasi, dan h adalah tinggi benda dari permukaan tanah. Rumus ini digunakan dalam konteks fisika untuk menghitung kecepatan suatu benda yang jatuh bebas.

Kesimpulan

Akar pangkat 3 adalah jenis operasi matematika yang sering digunakan dalam berbagai konteks ilmiah dan teknis. Dalam artikel ini, kita telah membahas definisi akar pangkat 3, sifat-sifatnya, serta memberikan beberapa contoh penggunaannya dalam kehidupan sehari-hari. Dengan memahami sifat-sifat dan penggunaan akar pangkat 3, kita dapat memecahkan masalah matematika yang lebih kompleks dan mengaplikasikannya dalam konteks ilmiah dan teknis yang lebih luas.

Contoh soal!

akar pangkat 3 dari 2744 = 14

karena 14 x 14 x 14 = 2744

akar pangkat 3 dari 13824 = 24

karena 24 x 24 x 24 = 13824

akar pangkat 3 dari 1728 = 12

karena 12 x 12 x 12 = 1728

akar pangkat 3 dari 4913 = 17

karena 17 x 17 x 17 = 4913

akar pangkat 3 dari 5832 = 18

karena 18 x 18 x 18 = 5832

akar pangkat 3 dari 2197 = 13

karena 13 x 13 x 13 = 2197

akar pangkat 3 dari 1000 = 10

karena 10 x 10 x 10 = 1000

Dalam matematika, akar pangkat 3 dari sebuah bilangan x adalah bilangan y yang jika dipangkatkan 3 akan menghasilkan nilai x. Oleh karena itu, untuk menghitung akar pangkat 3 dari suatu bilangan, kita perlu mencari bilangan yang saat dipangkatkan tiga akan menghasilkan bilangan tersebut. Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.