3x 2y 5

 3x 2y 5 - 

Soal!

3x + 2y = 5

4x + 3y = 6

gunakan metode substitusi

Jawaban:

Untuk menggunakan metode substitusi, kita perlu menyelesaikan salah satu persamaan untuk salah satu variabel, dan kemudian substitusikan nilainya ke dalam persamaan lainnya. Mari kita selesaikan persamaan pertama untuk variabel x:

Persamaan pertama: 3x + 2y = 5

Kita dapat menyelesaikan persamaan ini untuk x:

3x = 5 - 2y

x = (5 - 2y) / 3

Sekarang kita akan substitusikan nilai x ke dalam persamaan kedua:

Persamaan kedua: 4x + 3y = 6

Menggantikan x dengan (5 - 2y) / 3:

4((5 - 2y) / 3) + 3y = 6

Kita akan menyelesaikan persamaan ini untuk mencari nilai y:

(20 - 8y) / 3 + 3y = 6

20 - 8y + 9y = 18

20 + y = 18

y = 18 - 20

y = -2

Sekarang kita telah menemukan nilai y. Untuk mencari nilai x, kita dapat menggantikan nilai y ke dalam salah satu persamaan asli. Mari kita gunakan persamaan pertama:

3x + 2(-2) = 5

3x - 4 = 5

3x = 5 + 4

3x = 9

x = 9 / 3

x = 3

Jadi, solusi sistem persamaan ini adalah x = 3 dan y = -2.

Soal di atas termasuk dalam cabang matematika yang disebut sistem persamaan linear. Sistem persamaan linear melibatkan dua atau lebih persamaan linear yang terdiri dari variabel-variabel yang berkaitan. Dalam contoh ini, kita memiliki dua persamaan linear dengan dua variabel, x dan y.

Tujuan dari sistem persamaan linear adalah untuk mencari nilai-nilai variabel yang memenuhi semua persamaan yang terlibat. Dalam contoh di atas, kita mencari nilai x dan y yang memenuhi kedua persamaan 3x + 2y = 5 dan 4x + 3y = 6 secara bersamaan.

Metode yang digunakan dalam soal ini adalah metode substitusi, yang melibatkan menggantikan salah satu variabel dengan ekspresi yang bergantung pada variabel lainnya. Dalam hal ini, kita menyelesaikan persamaan pertama untuk x dan kemudian menggantikan nilai x ke dalam persamaan kedua. Dengan melakukan substitusi, kita dapat mencari nilai y. Setelah menemukan nilai y, kita dapat menggantikan nilai y ke dalam salah satu persamaan asli untuk mencari nilai x.

Sistem persamaan linear banyak digunakan dalam berbagai bidang matematika dan ilmu pengetahuan, seperti ekonomi, fisika, dan teknik. Dengan memecahkan sistem persamaan linear, kita dapat menemukan titik temu atau hubungan antara berbagai variabel yang terlibat, yang memiliki implikasi penting dalam analisis dan pemodelan masalah di dunia nyata.

Tentu! Setelah kita menemukan solusi untuk sistem persamaan linear, yaitu x = 3 dan y = -2, kita dapat menggunakan nilai ini untuk melakukan verifikasi dengan memasukkan kedua nilai tersebut ke dalam persamaan asli.

Menggantikan nilai x = 3 dan y = -2 ke dalam persamaan pertama:

3(3) + 2(-2) = 5

9 - 4 = 5

5 = 5

Menggantikan nilai x = 3 dan y = -2 ke dalam persamaan kedua:

4(3) + 3(-2) = 6

12 - 6 = 6

6 = 6

Dalam kedua kasus, persamaan terpenuhi dengan benar. Hal ini menunjukkan bahwa solusi yang ditemukan, yaitu x = 3 dan y = -2, adalah solusi yang valid untuk sistem persamaan linear.

Dengan demikian, metode substitusi telah berhasil digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear yang diberikan dan kita telah menemukan solusi yang tepat.

Metode substitusi adalah salah satu metode yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dengan menggantikan nilai variabel dari satu persamaan ke dalam persamaan lainnya. Tujuan dari metode ini adalah untuk menyederhanakan sistem persamaan linear menjadi satu persamaan dengan satu variabel yang dapat diselesaikan.

Berikut adalah langkah-langkah umum dalam metode substitusi:

Identifikasi persamaan yang paling mudah untuk menyelesaikan salah satu variabelnya secara eksplisit. Ini berarti, cari persamaan di mana salah satu variabel dapat diungkapkan dengan jelas dalam bentuk tunggal.

Selesaikan persamaan tersebut untuk variabel yang diinginkan. Misalnya, jika kita ingin menyelesaikan variabel x, ubah persamaan menjadi x = ... (berupa ekspresi dengan variabel lain).

Gantikan ekspresi dari variabel yang diinginkan (dalam langkah sebelumnya) ke dalam persamaan lainnya yang masih memiliki variabel lainnya.

Setelah melakukan substitusi, kita akan memiliki satu persamaan dengan satu variabel yang dapat diselesaikan. Selesaikan persamaan ini untuk menemukan nilai variabel yang dicari.

Setelah menemukan nilai satu variabel, substitusikan kembali nilai tersebut ke dalam salah satu persamaan asli untuk menemukan nilai variabel lainnya.

Verifikasi solusi dengan memasukkan nilai variabel ke dalam persamaan asli dan pastikan bahwa semua persamaan terpenuhi.

Metode substitusi adalah salah satu cara yang umum digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear. Namun, metode ini dapat menjadi lebih rumit jika sistem persamaan linear memiliki lebih dari dua persamaan atau jika persamaan tersebut kompleks.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.