Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat

Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat - biar lebih jelas silahkan simak yang ada dibawah ini

1. Tentukan p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat!

(3^(4))^(2)=3^(p)

Jawaban:

Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita perlu melakukan operasi eksponen pada kedua sisi persamaan. Kita ketahui bahwa ketika kita mengalikan dua eksponen yang memiliki dasar yang sama, maka kita dapat menjumlahkan pangkat-pangkatnya. Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut sebagai berikut:

(3^(4))^(2) = 3^(4 x 2) = 3^(8)

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai p adalah 8. Jadi, persamaan tersebut menjadi tepat ketika p = 8.

2. Tentukan nilai p sedemikian sehingga persamaan berikut ini tepat

a. (3⁴)² = 3p

b. bp . b5 = b9​​

c. (3 pi)^p = 27 pi^3

Jawaban:

a. Untuk menyelesaikan persamaan tersebut, kita perlu melakukan operasi eksponen pada kedua sisi persamaan. Kita ketahui bahwa ketika kita mengalikan dua eksponen yang memiliki dasar yang sama, maka kita dapat menjumlahkan pangkat-pangkatnya. Dengan demikian, kita dapat menyelesaikan persamaan tersebut sebagai berikut:

(3⁴)² = 3⁸

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai p adalah 8. Jadi, persamaan tersebut menjadi tepat ketika p = 8.

b. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan mengalikan kedua sisi dengan b⁴, sehingga kita mendapatkan:

bp . b⁵ = b⁹

bp+5 = b⁹

Kita dapat menyimpulkan bahwa nilai p adalah 4. Dengan demikian, persamaan tersebut menjadi tepat ketika p = 4.

c. Kita dapat menyelesaikan persamaan ini dengan menjumlahkan pangkat-pangkatnya, sehingga kita mendapatkan:

(3 pi)^p = (3^p) x (pi^p) = 27 pi^3

Kita ketahui bahwa 27 = 3^3, sehingga kita dapat menulis persamaan tersebut sebagai berikut:

(3^3 x pi)^p = 3^3 x pi^3

Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa nilai p adalah 2. Jadi, persamaan tersebut menjadi tepat ketika p = 2.

Soal di atas termasuk dalam konsep dasar matematika yaitu operasi eksponen atau pemangkatan. Pemangkatan adalah operasi matematika yang digunakan untuk menghasilkan bilangan pangkat atau bilangan pemangkat. Pada soal di atas, kita diminta untuk menentukan nilai dari variabel pemangkat (p) dalam persamaan yang telah diberikan.

Untuk menyelesaikan soal ini, kita harus menguasai konsep dasar pemangkatan dan operasi yang terkait dengan eksponen. Dalam hal ini, kita perlu memahami cara melakukan operasi eksponen seperti mengalikan eksponen dengan eksponen yang memiliki dasar yang sama, mengurangkan eksponen yang sama dengan dasar yang sama, atau membagi eksponen dengan eksponen yang memiliki dasar yang sama.

Pemahaman yang baik tentang operasi eksponen akan sangat membantu dalam menyelesaikan masalah matematika yang melibatkan pemangkatan. Selain itu, pemahaman yang baik tentang konsep ini juga akan berguna dalam memahami konsep lain dalam matematika seperti fungsi eksponensial dan logaritma.

Dalam matematika, pemangkatan seringkali digunakan dalam berbagai bidang seperti aljabar, trigonometri, kalkulus, dan statistik. Oleh karena itu, penting bagi kita untuk memahami konsep pemangkatan dengan baik agar dapat menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan operasi eksponen.

Selain itu, pemangkatan juga berkaitan dengan konsep perpangkatan, akar pangkat, dan bilangan pecahan yang berpangkat. Pemahaman yang baik tentang konsep ini akan sangat membantu dalam menyelesaikan berbagai masalah matematika yang melibatkan operasi eksponen.

Dalam penggunaannya, operasi pemangkatan sangat penting dalam ilmu pengetahuan dan teknologi modern, terutama dalam bidang komputasi dan sains data. Banyak algoritma dan model matematika yang menggunakan pemangkatan dan eksponen dalam proses analisis data.

Dengan demikian, pemahaman yang baik tentang konsep pemangkatan dan operasi eksponen akan sangat membantu dalam meningkatkan kemampuan matematika dan mempersiapkan diri untuk belajar bidang ilmu yang berkaitan dengan matematika, sains data, dan komputasi. Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.