Tentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai berikut

Tentukan luas bagian lingkaran yang diwarnai berikut - 

Jawaban:

a. umus luas lingkaran adalah Luas = phi x r^2, di mana phi adalah konstanta matematika yang nilainya sekitar 22/7 atau 3.14, dan r adalah jari-jari lingkaran.

Namun, dalam kasus ini, kita diberikan gambar setengah lingkaran atau setengah dari lingkaran penuh. Oleh karena itu, kita harus mengubah rumus luas lingkaran dengan membaginya menjadi dua. Ini karena area lingkaran penuh adalah dua kali area setengah lingkaran.

Jadi, untuk mencari luas lingkaran yang diberikan, kita menggunakan rumus:

Luas = 1/2 x phi x r^2

Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran adalah 7 cm. Oleh karena itu, kita dapat mengganti nilai r dalam rumus dengan 7 cm, dan menghitung luas setengah lingkaran tersebut:

Luas = 1/2 x 22/7 x 7 x 7

= 77 cm^2

Dengan demikian, luas setengah lingkaran tersebut adalah 77 cm^2.

b. diketahui sebuah setengah lingkaran memiliki diamter 20 cm, berapa luasnya?

3 / 3

Untuk menghitung luas setengah lingkaran, kita perlu mengetahui nilai jari-jari lingkaran terlebih dahulu. Karena diameter lingkaran diberikan, kita dapat menghitung jari-jari dengan membagi diameter dengan 2. Jadi,

jari-jari = diameter/2 = 20/2 = 10 cm

Sekarang, kita dapat menggunakan rumus luas setengah lingkaran:

Luas = 1/2 x phi x r^2

Di mana phi adalah konstanta lingkaran yang dapat dihitung sebagai 22/7 atau 3.14, dan r adalah jari-jari lingkaran.

Dalam kasus ini, jari-jari lingkaran adalah 10 cm, sehingga kita dapat mengganti nilai r dalam rumus dengan 10 cm dan menghitung luas setengah lingkaran tersebut:

Luas = 1/2 x phi x r^2

= 1/2 x 22/7 x 10 x 10

= 1/2 x 22/7 x 100

= 157.14 cm²

Jadi, luas setengah lingkaran dengan diameter 20 cm adalah sekitar 157.14 cm². ( 157 cm² )

c. Diketahui 2/3 lingkaran memiliki jari jari 21 cm. berapa luasnya?

Luas lingkaran lengkap dapat dihitung menggunakan rumus Luas = phi x r^2, di mana phi adalah konstanta lingkaran yang sama dengan 22/7 atau 3.14 dan r adalah jari-jari lingkaran. Namun, karena kita hanya ingin menghitung luas 2/3 dari lingkaran, kita perlu mengalikan hasil perhitungan luas dengan 2/3.

Jadi, untuk menghitung luas 2/3 lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm, kita dapat mengikuti langkah-langkah berikut:

Hitung luas lingkaran lengkap dengan jari-jari 21 cm:

Luas lingkaran = phi x r^2

= 22/7 x 21 x 21

= 1386 cm^2

Kalikan hasil dari langkah 1 dengan 2/3:

Luas 2/3 lingkaran = (2/3) x 1386

= 924 cm^2

Jadi, luas 2/3 lingkaran yang memiliki jari-jari 21 cm adalah 924 cm^2.

Lingkaran adalah salah satu bentuk geometris dasar yang memiliki banyak aplikasi dalam kehidupan sehari-hari dan ilmu matematika. Lingkaran terdiri dari kumpulan semua titik pada bidang datar yang berjarak sama terhadap suatu titik tertentu yang disebut pusat. Jarak ini disebut jari-jari (r) lingkaran.

Lingkaran dapat digambarkan dengan menggunakan notasi geometris atau simbol matematika. Notasi geometris untuk lingkaran adalah sebuah garis lengkung yang ditandai dengan simbol ∘ di bagian dalamnya, sementara simbol matematika yang digunakan untuk lingkaran adalah huruf besar "O".

Lingkaran memiliki beberapa ukuran penting, termasuk keliling dan luas. Keliling adalah panjang tepi lingkaran, yaitu jarak sekeliling dari titik awal ke titik awal yang sama. Keliling lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus 2 × π × r atau π × d, di mana r adalah jari-jari lingkaran dan d adalah diameter lingkaran.

Sementara itu, luas lingkaran adalah ukuran bidang datar yang diarsir oleh lingkaran. Luas lingkaran dapat dihitung menggunakan rumus π × r², di mana r adalah jari-jari lingkaran.

Rumus-rumus ini memiliki banyak aplikasi dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Misalnya, mereka dapat digunakan untuk menghitung luas permukaan bola, menghitung kecepatan roda berputar, dan mengukur luas tanah atau properti.

Dalam kehidupan sehari-hari, kita juga dapat menemukan banyak contoh lingkaran, seperti roda mobil, piring, bola, jam dinding, dan sebagainya. Penggunaan lingkaran tidak hanya terbatas pada bidang geometri, tetapi juga dapat ditemukan dalam seni, arsitektur, dan desain.

Dalam kesimpulannya, lingkaran adalah salah satu bentuk geometris dasar yang sangat penting dan berguna dalam matematika dan ilmu pengetahuan lainnya. Dengan menggunakan rumus-rumus dasar seperti keliling dan luas, kita dapat menghitung berbagai hal, termasuk ukuran objek, luas tanah, atau kecepatan berputarnya suatu objek. Oleh karena itu, pemahaman tentang lingkaran dan penggunaan rumus-rumus yang terkait dengannya sangat penting bagi kita untuk dapat memahami dan menerapkan ilmu pengetahuan dalam kehidupan sehari-hari. Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.