Himpunan pasangan berurutan yg merupakan pemetaan fungsi adalah

Himpunan pasangan berurutan yg merupakan pemetaan fungsi adalah - biar lebih jelas silahkan simak soalnya berikut ini.

(i) {(0 , 0) , (2 , 1) , (4 , 2) , (6 , 3)}

(ii) {(1 , 3) , (2 , 3) , (1 , 4) , (2 , 4)}

(iii) {(1 , 5) , (2 , 5) , (3 , 5) , (4 , 5)}

(iv) {(5 , 1) , (5 , 2) , (4 , 1) , (4 , 2)}

Himpunan pasangan berurutan yg merupakan pemetaan fungsi adalah

a. (i) dan (ii)

b. (i) dan (iii)

c. (ii) dan (iii)

d. (iii) dan (iv)

Jawaban yang benar adalah b. (i) dan (iii)

Pembahasan:

Diketahui:

Himpunan pasangan berurutan.

{(0 , 0) , (2 , 1) , (4 , 2) , (6 , 3)}

{(1 , 3) , (2 , 3) , (1 , 4) , (2 , 4)}

{(1 , 5) , (2 , 5) , (3 , 5) , (4 , 5)}

{(5 , 1) , (5 , 2) , (4 , 1) , (4 , 2)}

Ditanyakan:

Himpunan yang termasuk pemetaan atau fungsi?

Untuk mengetahui apakah himpunan tersebut merupakan pemetaan atau fungsi, kita perlu memeriksa apakah setiap elemen dari himpunan pasangan berurutan memiliki asosiasi satu ke satu antara elemen domain dan elemen kodomain.

Himpunan pertama {(0,0), (2,1), (4,2), (6,3)} adalah pemetaan atau fungsi, karena setiap elemen dari domain memiliki asosiasi satu ke satu dengan elemen dari kodomain.

Himpunan kedua {(1,3), (2,3), (1,4), (2,4)} bukan pemetaan atau fungsi, karena elemen 1 dan 2 dari domain memiliki dua asosiasi dengan elemen 3 dan 4 dari kodomain.

Himpunan ketiga {(1,5), (2,5), (3,5), (4,5)} adalah pemetaan atau fungsi, karena setiap elemen dari domain memiliki asosiasi satu ke satu dengan elemen dari kodomain.

Himpunan keempat {(5,1), (5,2), (4,1), (4,2)} bukan pemetaan atau fungsi, karena elemen 4 dan 5 dari domain memiliki dua asosiasi dengan elemen 1 dan 2 dari kodomain.

Sehingga, hanya himpunan pertama (i) dan ketiga (iii) yang termasuk pemetaan atau fungsi.

Himpunan pasangan berurutan fungsi adalah himpunan yang terdiri dari pasangan-pasangan terurut yang memenuhi syarat setiap elemen domain memiliki tepat satu asosiasi dengan elemen kodomain.

Himpunan pasangan berurutan adalah himpunan yang terdiri dari objek-objek terurut atau pasangan-pasangan terurut.

Untuk menjawab pertanyaan tersebut, diperlukan himpunan pasangan berurutan yang dimaksud. Tanpa himpunan yang dimaksud, kita tidak dapat menentukan apakah suatu himpunan pasangan berurutan merupakan fungsi atau pemetaan.

Pemetaan dalam matematika adalah relasi antara dua himpunan, di mana setiap elemen himpunan pertama (domain) memiliki tepat satu asosiasi dengan elemen himpunan kedua (kodomain). Dengan kata lain, pemetaan menghubungkan setiap elemen dari domain dengan tepat satu elemen dari kodomain. Pemetaan juga disebut sebagai fungsi.

Relasi dari himpunan A ke himpunan B dapat atau tidak dapat termasuk fungsi, tergantung pada apakah setiap elemen dari A memiliki tepat satu asosiasi dengan elemen B. Jika setiap elemen dari A memiliki tepat satu asosiasi dengan elemen B, maka relasi tersebut adalah fungsi. Namun, jika ada setidaknya satu elemen dari A yang memiliki lebih dari satu asosiasi dengan elemen B, maka relasi tersebut tidak dapat disebut fungsi.

Domain adalah himpunan semua elemen yang ada di himpunan asal atau input dari sebuah fungsi, sedangkan kodomain adalah himpunan semua elemen yang mungkin menjadi output dari fungsi. Range (juga dikenal sebagai gambar) adalah himpunan semua elemen dari kodomain yang memiliki setidaknya satu asosiasi dengan elemen dari domain melalui fungsi.

Cara untuk menentukan banyaknya pemetaan atau fungsi antara dua himpunan A dan B adalah dengan menghitung jumlah semua kemungkinan asosiasi antara elemen-elemen dari A ke B. Jumlah ini dapat dihitung dengan menggunakan prinsip perkalian, yaitu mengalikan jumlah elemen dalam A dengan jumlah elemen dalam B.

Dalam relasi fungsi, pemetaan mengacu pada hubungan antara setiap elemen dari domain dengan tepat satu elemen dari kodomain. Dalam kata lain, fungsi adalah pemetaan yang menjaga setiap elemen dari domain mempunyai asosiasi satu-satu dengan elemen dari kodomain. Sebuah pemetaan bisa dianggap sebagai relasi, tetapi tidak semua relasi adalah fungsi. Sebuah relasi dapat menjadi fungsi jika setiap elemen dari domain memiliki tepat satu asosiasi dengan elemen kodomain. Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.