Fungsi utilitas mengukur seberapa besar manfaat atau kepuasan yang dialami oleh konsumen ketika mereka menggunakan suatu barang atau jasa. Jika utilitas total seorang konsumen ditentukan melalui fungsi TU= x2y + 2xy, berapakah besarnya utilitas marginal dari barang x dan y jika konsumen tersebut mengkonsumsi 2 unit barang x dan 3 unit barang

Pertanyaan

Fungsi utilitas mengukur seberapa besar manfaat atau kepuasan yang dialami oleh konsumen 

ketika mereka menggunakan suatu barang atau jasa. Jika utilitas total seorang konsumen 

ditentukan melalui fungsi TU= x2y + 2xy, berapakah besarnya utilitas marginal dari barang x dan y 

jika konsumen tersebut mengkonsumsi 2 unit barang x dan 3 unit barang

Jawaban:

Utilitas marginal adalah perubahan dalam utilitas total yang dihasilkan oleh konsumsi tambahan satu unit barang atau jasa. Untuk menghitung utilitas marginal dari barang x dan y, kita perlu menghitung turunan parsial dari fungsi utilitas total terhadap masing-masing barang.

Dalam kasus ini, fungsi utilitas total diberikan oleh TU = x^2y + 2xy, di mana x adalah jumlah unit barang x yang dikonsumsi dan y adalah jumlah unit barang y yang dikonsumsi.

Untuk menghitung utilitas marginal dari barang x (UMx), kita perlu menghitung turunan parsial fungsi utilitas total terhadap x, dengan mempertahankan y sebagai konstanta. Dalam hal ini, turunan parsial fungsi utilitas total terhadap x adalah:

UMx = ∂TU/∂x = 2xy + 2y

Untuk menghitung utilitas marginal dari barang y (UMy), kita perlu menghitung turunan parsial fungsi utilitas total terhadap y, dengan mempertahankan x sebagai konstanta. Dalam hal ini, turunan parsial fungsi utilitas total terhadap y adalah:

UMy = ∂TU/∂y = x^2 + 2x

Jadi, utilitas marginal dari barang x adalah 2xy + 2y, dan utilitas marginal dari barang y adalah x^2 + 2x.

Dalam kasus ini, jika konsumen mengkonsumsi 2 unit barang x dan 3 unit barang y, kita dapat menggantikan nilai x = 2 dan y = 3 ke dalam rumus utilitas marginal untuk menghitung nilai sebenarnya.

Catatan:

Fungsi utilitas adalah konsep dalam ekonomi yang menggambarkan tingkat kepuasan atau manfaat yang diperoleh oleh konsumen dari mengonsumsi suatu kombinasi barang atau jasa. Fungsi utilitas mengukur sejauh mana konsumen merasa puas atau senang dengan pilihan konsumsi mereka.

Fungsi utilitas dapat dinyatakan dalam bentuk matematis untuk mencerminkan hubungan antara jumlah barang atau jasa yang dikonsumsi dan tingkat utilitas yang diperoleh. Terdapat dua jenis fungsi utilitas yang umum, yaitu:

Fungsi Utilitas Total (Total Utility, TU):

Fungsi ini mengukur total kepuasan atau manfaat yang diperoleh oleh konsumen dari seluruh jumlah barang atau jasa yang dikonsumsi. Secara matematis, fungsi utilitas total (TU) dapat dinyatakan sebagai jumlah utilitas yang diperoleh dari setiap barang atau jasa:

Fungsi Utilitas Marginal (Marginal Utility, MU):

Fungsi ini mengukur perubahan tambahan dalam utilitas yang diperoleh oleh konsumen ketika mereka mengonsumsi satu unit tambahan dari suatu barang atau jasa, sementara jumlah konsumsi barang atau jasa lainnya tetap. Secara matematis, fungsi utilitas marginal (MU) dapat dinyatakan sebagai turunan parsial dari fungsi utilitas total terhadap jumlah konsumsi masing-masing barang:

Fungsi utilitas memberikan dasar untuk memahami perilaku konsumen, dan konsep utilitas marginal sangat penting dalam analisis ekonomi untuk mengoptimalkan alokasi sumber daya dan memahami bagaimana keputusan konsumen dipengaruhi oleh perubahan harga atau ketersediaan barang.