Tiga buah uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 80 kali. frekuensi harapan muncul jumlah 2 gambar adalah

Pertanyaan

Tiga buah uang logam dilempar undi bersama-sama sebanyak 80 kali. frekuensi harapan muncul jumlah 2 gambar adalah

Jawaban: 

Dalam percobaan melempar 3 keping mata uang bersama-sama, kita ingin menghitung peluang dan frekuensi harapan untuk kejadian A, di mana "A" adalah kejadian munculnya paling sedikit 2 angka dalam 3 lemparan.

Ruang Sampel (n(S)):

Terlebih dahulu, mari tentukan ruang sampel (n(S)), yaitu semua hasil yang mungkin dalam percobaan. Dalam kasus ini, ada 3 lemparan, dan setiap lemparan memiliki 2 hasil yang mungkin, yaitu gambar (A) atau angka (G). Jadi, ada total 2^3 = 8 hasil yang mungkin dalam n(S). Hasil ini adalah:

AAA

AAG

AGA

GAA

AGG

GAG

GGA

GGG

Kejadian A (n(A)):

Kejadian A adalah munculnya paling sedikit 2 angka dalam 3 lemparan. Dengan melihat ruang sampel di atas, kita bisa mengidentifikasi hasil yang termasuk dalam A, yaitu:

AAA (semua angka)

AAG (minimal 2 angka)

AGA (minimal 2 angka)

GAA (minimal 2 angka)

Jadi, n(A) adalah jumlah hasil dalam A, yaitu 4.

Peluang Kejadian A (p(A)):

Untuk menghitung peluang kejadian A, kita menggunakan rumus:

p(A) = n(A) / n(S)

Di sini, n(A) adalah 4 dan n(S) adalah 8.

Sehingga, p(A) = 4/8 = 1/2.

Artinya, peluang kejadian A terjadi adalah 1/2.

Frekuensi Harapan (E(A)):

Frekuensi harapan (E(A)) adalah perkalian peluang kejadian A (p(A)) dengan jumlah percobaan (N). Dalam kasus ini, jumlah percobaan adalah 80 lemparan.

E(A) = p(A) x N

E(A) = (1/2) x 80

E(A) = 40

Jadi, frekuensi harapan munculnya paling sedikit 2 angka (kejadian A) ketika melempar 3 keping mata uang bersama-sama sebanyak 80 kali adalah 40 kali.

Catatan:

Soal di atas berkaitan dengan mata pelajaran Matematika, khususnya dalam subdomain Teori Peluang. Dalam pembelajaran peluang, siswa mempelajari bagaimana menghitung peluang berbagai kejadian dalam berbagai situasi, seperti melempar koin, dadu, atau dalam kasus ini, melempar mata uang.

Beberapa konsep yang relevan dalam pelajaran ini termasuk:

Ruang Sampel (n(S)): Ini adalah himpunan semua hasil yang mungkin dalam percobaan. Dalam kasus ini, ruang sampel terdiri dari 8 hasil yang mungkin ketika melempar 3 mata uang.

Kejadian (A): Kejadian adalah salah satu hasil atau kombinasi hasil yang dapat terjadi dalam percobaan. Dalam soal ini, kejadian A adalah munculnya paling sedikit 2 angka dalam 3 lemparan mata uang.

Peluang (p(A)): Peluang adalah ukuran seberapa mungkin suatu kejadian akan terjadi. Dalam soal ini, kami menghitung peluang kejadian A dengan membagi jumlah hasil yang memenuhi A dengan total hasil yang mungkin dalam ruang sampel.

Frekuensi Harapan (E(A)): Frekuensi harapan adalah perkalian peluang kejadian dengan jumlah percobaan yang dilakukan. Dalam kasus ini, E(A) digunakan untuk menghitung perkiraan berapa kali kejadian A akan terjadi jika melempar 3 mata uang bersama-sama sebanyak 80 kali.

Dalam pelajaran Matematika, mata pelajaran ini membantu siswa memahami dasar-dasar probabilitas, peluang, dan bagaimana menghitungnya dalam situasi yang berbeda. Hal ini juga dapat menjadi dasar untuk memahami konsep statistik yang lebih lanjut. Kesadaran terhadap konsep peluang ini dapat berguna dalam pemecahan masalah dalam berbagai konteks kehidupan sehari-hari dan dalam ilmu-ilmu lain seperti statistik, sains, ekonomi, dan lainnya.

Bbeberapa poin tambahan tentang pentingnya pemahaman peluang dalam kehidupan sehari-hari dan dalam konteks ilmu-ilmu lain:

Keputusan Bisnis: Di dunia bisnis, pemahaman peluang sangat penting dalam mengambil keputusan. Misalnya, perusahaan mungkin ingin mengevaluasi peluang sukses dalam peluncuran produk baru atau menghitung risiko investasi tertentu.

Ilmu Sosial: Dalam ilmu sosial, konsep peluang digunakan dalam penelitian dan analisis data untuk memahami perilaku manusia, preferensi, dan tren sosial. Ini membantu dalam peramalan dan perencanaan di bidang ekonomi, sosiologi, dan ilmu politik.

Ilmu Alam: Dalam ilmu alam, peluang digunakan dalam berbagai disiplin ilmu, seperti fisika, biologi, dan kimia. Ini digunakan untuk menggambarkan peluang terjadinya peristiwa alam, seperti peluruhan radioaktif, hasil percobaan biologi, dan reaksi kimia.

Statistik: Ilmu statistik adalah disiplin yang sangat erat hubungannya dengan peluang. Pemahaman statistik membantu kita mengukur dan menganalisis data yang muncul dari percobaan dan survei. Ini penting dalam pengambilan keputusan yang berbasis data dan dalam penelitian ilmiah.

Perjudian: Di industri perjudian, pemahaman peluang adalah kunci. Kasino, bandar taruhan, dan pemain profesional menggunakan peluang untuk menghitung risiko dan potensi keuntungan dalam permainan seperti poker, blackjack, atau mesin slot.

Teknologi: Di dunia teknologi, pemahaman peluang digunakan dalam berbagai aspek, seperti pengembangan algoritma, keamanan komputer, dan pemodelan prediksi dalam pembelajaran mesin.

Pengambilan Keputusan Pribadi: Di kehidupan sehari-hari, pemahaman peluang dapat membantu dalam pengambilan keputusan pribadi, seperti ketika memutuskan apakah akan membeli asuransi, berinvestasi dalam saham, atau membeli tiket undian.

Pemahaman konsep peluang adalah dasar penting dalam berbagai bidang ilmu dan aplikasi praktis. Ini membantu kita mengukur, memprediksi, dan mengelola risiko, serta membuat keputusan yang lebih informasi. Oleh karena itu, pelajaran tentang peluang dalam matematika adalah keterampilan penting yang dapat diterapkan dalam berbagai aspek kehidupan.