tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. bila dalam gedung pertunjukan itu terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung tersebut adalah

Pertanyaan

tempat duduk gedung pertunjukan film diatur mulai dari baris depan ke belakang dengan banyak baris di belakang lebih 4 kursi dari baris di depannya. bila dalam gedung pertunjukan itu terdapat 15 baris kursi dan baris terdepan ada 20 kursi, kapasitas gedung tersebut adalah

Jawaban:

Diketahui:

Ada 15 baris kursi.

Baris terdepan memiliki 20 kursi.

Setiap baris memiliki 4 kursi lebih banyak dari baris sebelumnya.

Langkah-langkah:

Hitung jumlah kursi pada baris pertama: 20 kursi.

Hitung penambahan kursi pada setiap baris selanjutnya: 4 kursi/baris.

Gunakan rumus deret aritmetika untuk menemukan jumlah total kursi (kapasitas gedung):

Sn =  n/2 ×(2a+(n−1)d)

di mana:

Sn adalah jumlah total kursi,

n adalah jumlah baris (15 baris),

a adalah suku pertama dalam deret (20 kursi pada baris pertama),

d adalah selisih antara dua suku berturut-turut (4 kursi).

Substitusi nilai ke dalam rumus dan hitung:

S15 = 15/2  ×(2×20+(15−1)×4)

S 15 =720

Jadi, kapasitas gedung pertunjukan film tersebut adalah 720 kursi.

Catatan:

Soal di atas terkait dengan konsep matematika, khususnya deret aritmetika, yang biasanya diajarkan di tingkat sekolah menengah. Mari kita lihat bagaimana unsur-unsur matematika tersebut terkait:

Deret Aritmetika:

Deret aritmetika adalah urutan bilangan dengan selisih tetap antara dua suku berturut-turut. Dalam kasus ini, selisihnya adalah 4 kursi antara setiap baris.

Rumus Jumlah Deret Aritmetika:

Rumus yang digunakan (S n ) untuk menentukan jumlah total suku dalam deret aritmetika merupakan konsep matematika yang diajarkan di kelas menengah. Ini melibatkan penjumlahan sejumlah suku dengan selisih yang sama.

Penerapan Konsep:

Dalam soal ini, kita menggunakan deret aritmetika untuk menghitung jumlah kursi di setiap baris dan kemudian menentukan jumlah total kursi di gedung pertunjukan film.

Jadi, soal ini dapat dikaitkan dengan pembelajaran matematika, terutama dalam konteks deret aritmetika dan penerapannya untuk menghitung jumlah total suku dalam suatu deret.

Konteks Kehidupan Nyata:

Penggunaan deret aritmetika dalam konteks jumlah kursi di gedung pertunjukan film menciptakan koneksi ke kehidupan nyata. Konsep matematika seringkali diaplikasikan dalam situasi dunia nyata, seperti perencanaan kapasitas di gedung pertunjukan atau bioskop.

Keterampilan Matematika Praktis:

Soal ini memberikan kesempatan untuk mengasah keterampilan matematika praktis, termasuk penggunaan rumus dan pemahaman konsep deret aritmetika. Keterampilan semacam ini penting untuk pemecahan masalah sehari-hari dan pekerjaan di berbagai bidang.

Pentingnya Konsep Ruang dan Urutan:

Penyusunan baris kursi dari depan ke belakang memperkenalkan konsep ruang dan urutan. Dalam pengaturan kursi di gedung pertunjukan, penting untuk memahami bagaimana urutan dan ruang antar baris dapat memengaruhi kapasitas keseluruhan.

Penggunaan Rumus Matematika di Luar Kelas:

Menggunakan rumus matematika dalam situasi nyata memberikan gambaran bahwa konsep-konsep matematika yang diajarkan di sekolah dapat memiliki aplikasi di dunia nyata. Ini membantu siswa memahami relevansi dan kegunaan matematika di luar lingkungan akademis.

Penting untuk memahami bahwa pembelajaran matematika tidak hanya tentang menghafal rumus, tetapi juga tentang menerapkan konsep-konsep tersebut dalam konteks kehidupan sehari-hari. Soal-soal seperti ini membantu siswa mengembangkan pemahaman yang lebih baik tentang bagaimana matematika dapat diterapkan dalam situasi dunia nyata.