Diketahui suatu fungsi permintaan dari suatu komoditi adalah P = 18 − 3Q . Hitunglah jumlah barang yang terjual supaya penerimaannya maksimum

Pertanyaan

Diketahui suatu fungsi permintaan dari suatu komoditi adalah P = 18 − 3Q .

Hitunglah jumlah barang yang terjual supaya penerimaannya maksimum

Jawaban:

Untuk menghitung jumlah barang yang terjual agar penerimannya maksimum, Anda perlu memahami konsep permintaan, pendapatan total, dan elastisitas. Dalam kasus ini, kita akan mencari jumlah barang (Q) yang menghasilkan penerimaan maksimum.

Penerimaan total (TR) dapat dihitung dengan mengalikan harga (P) dengan jumlah barang yang terjual (Q):

TR = P * Q

Dalam kasus ini, P = 18 - 3Q, jadi TR = (18 - 3Q) * Q.

Sekarang, kita perlu mencari jumlah barang (Q) yang memaksimalkan TR. Untuk itu, kita akan mencari turunan pertama dari TR terhadap Q dan menetapkan turunannya sama dengan nol:

d(TR)/dQ = 0

Pertama, hitunglah turunan pertama TR terhadap Q:

TR = (18 - 3Q) * Q

d(TR)/dQ = 18Q - 3Q^2

Sekarang, setelannya sama dengan nol:

18Q - 3Q^2 = 0

3Q(6 - Q) = 0

Ketika memecahkan persamaan ini, kita memiliki dua solusi:

3Q = 0

Q = 0

6 - Q = 0

Q = 6

Namun, Q = 0 tidak bermanfaat dalam konteks permintaan, karena kita ingin menemukan jumlah barang yang menghasilkan penerimaan maksimum. Oleh karena itu, Q = 6 adalah solusi yang kita cari.

Jadi, jumlah barang yang terjual agar penerimannya maksimum adalah 6 unit.

Catatan:

Soal di atas berkaitan dengan konsep ekonomi mikro, terutama dalam konteks permintaan dan pendapatan total. Konsep ini umumnya diajarkan di berbagai tingkatan pendidikan, terutama dalam pelajaran ekonomi. Ini adalah bagian dari kurikulum yang membantu siswa memahami dasar-dasar ekonomi dan perilaku konsumen.

Di bawah ini adalah beberapa konsep yang terkait dengan soal tersebut dan dijelaskan dalam pelajaran ekonomi:

Permintaan (Demand): Permintaan adalah sejumlah barang atau jasa yang dibeli oleh konsumen pada berbagai tingkat harga. Dalam soal ini, fungsi permintaan diberikan dalam bentuk P = 18 - 3Q, di mana P adalah harga dan Q adalah jumlah barang yang dibeli.

Pendapatan Total (Total Revenue): Pendapatan total adalah hasil dari mengalikan harga suatu barang dengan jumlah barang yang terjual. Dalam soal ini, kami mencari jumlah barang (Q) yang menghasilkan pendapatan total maksimum.

Elastisitas: Elastisitas adalah konsep yang mengukur responsivitas permintaan terhadap perubahan harga. Dalam konteks ini, kita tidak langsung membahas elastisitas, tetapi itu adalah salah satu konsep penting dalam ekonomi mikro.

Biasanya, materi ekonomi ini diajarkan di tingkat pendidikan menengah (SMA) dalam pelajaran seperti Ekonomi atau Bisnis. Dengan memahami konsep-konsep dasar ini, siswa dapat memahami bagaimana pasar bekerja, bagaimana harga dan jumlah barang dipengaruhi oleh perilaku konsumen, dan bagaimana perusahaan membuat keputusan terkait produksi dan harga. Ini adalah pengetahuan dasar yang penting dalam pemahaman ekonomi dan bisnis.

Tambahan informasi terkait dengan soal dan pelajaran ekonomi:

Permintaan Elastis dan Tidak Elastis: Dalam konteks konsep elastisitas, siswa akan belajar lebih lanjut tentang permintaan yang elastis (responsif terhadap perubahan harga) dan permintaan yang tidak elastis (kurang responsif terhadap perubahan harga). Konsep ini membantu pelajar memahami bagaimana perubahan harga dapat memengaruhi pendapatan total dan keuntungan perusahaan.

Konsep Kurva Permintaan: Siswa juga belajar tentang konsep kurva permintaan, yang menggambarkan hubungan antara harga dan jumlah barang yang diminta. Kurva permintaan menunjukkan bahwa ketika harga naik, jumlah barang yang diminta cenderung menurun, dan sebaliknya.

Analisis Margin (Pemikiran pada Margin): Konsep analisis margin mengacu pada pemikiran tentang keuntungan tambahan yang diperoleh atau biaya tambahan yang ditanggung ketika memutuskan untuk membeli atau menjual satu unit barang tambahan. Ini membantu dalam pengambilan keputusan konsumen dan produsen.

Persaingan Pasar: Materi tentang persaingan pasar, termasuk persaingan sempurna dan persaingan monopolistik, juga sering diajarkan dalam pelajaran ekonomi. Ini membantu siswa memahami berbagai jenis pasar dan bagaimana berbagai faktor memengaruhi harga dan jumlah barang yang terjual.

Penerapan dalam Kehidupan Sehari-hari: Konsep-konsep ekonomi seperti permintaan, penawaran, harga, dan pendapatan total memiliki aplikasi dalam kehidupan sehari-hari. Memahami prinsip-prinsip ini membantu individu membuat keputusan yang bijak sebagai konsumen dan juga memahami bagaimana bisnis membuat keputusan terkait harga dan produksi.

Pelajaran ekonomi membantu siswa memahami prinsip-prinsip dasar ekonomi yang memengaruhi kehidupan mereka dan memberikan dasar penting untuk pemahaman ekonomi global dan bisnis. Itu juga dapat membantu mereka dalam membuat keputusan yang lebih baik dalam kehidupan pribadi dan profesional mereka.