nilai rata rata matematika di suatu kelas yang jumlah siswanya 22

Pertanyaan

Dalam suatu kelas terdapat 22 siswa. Nilai rata-rata matematikanya 5 dan jangkauan 4. Bila seorang siswa yang paling rendah nilainya dan seorang siswa yang nilainya paling tinggi tidak diikutsertakan, maka nilai rata-ratanya berubah menjadi 4,9. Nilai siswa yang paling rendah adalah

A. 5

B. 4

C. 3

D. 2

E. 1

Jawaban yang tepat adalah B. 4

Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan informasi tentang rata-rata dan jangkauan nilai siswa dalam kelas.

Pertama-tama, kita memiliki 22 siswa dalam kelas dengan rata-rata nilai matematika sebesar 5 dan jangkauan (range) sebesar 4. Rata-rata 5 dapat dihitung sebagai berikut:

Rata-rata = Total nilai / Jumlah siswa

5 = Total nilai / 22

Kemudian kita tahu bahwa jika seorang siswa yang paling rendah nilai matematikanya dan seorang siswa yang nilai matematikanya paling tinggi tidak diikutsertakan, maka rata-rata menjadi 4,9. Jumlah siswa sekarang menjadi 22 - 2 = 20 siswa.

Rata-rata baru = 4,9

Jumlah siswa baru = 20

Kita dapat menghitung total nilai baru dengan rumus rata-rata:

Total nilai baru = Rata-rata baru x Jumlah siswa baru

Total nilai baru = 4,9 x 20

Total nilai baru = 98

Sekarang, kita perlu menghitung total nilai asli (sebelum siswa terendah dan tertinggi dikecualikan) menggunakan total nilai baru dan jangkauan yang diberikan (4):

Total nilai asli = Total nilai baru + nilai siswa terendah + nilai siswa tertinggi

Total nilai asli = 98 + nilai siswa terendah + nilai siswa tertinggi

Selanjutnya, kita tahu bahwa jangkauan (range) adalah selisih antara nilai siswa tertinggi dan nilai siswa terendah, yaitu 4. Jadi:

nilai siswa tertinggi - nilai siswa terendah = 4

Kita juga tahu bahwa total nilai asli adalah total nilai sebelum seorang siswa terendah dan seorang siswa tertinggi dikecualikan (total nilai sekarang). Oleh karena itu, kita dapat menyusun persamaan berikut:

Total nilai asli = Total nilai baru + nilai siswa terendah + nilai siswa tertinggi

Total nilai asli = 98 + nilai siswa terendah + nilai siswa tertinggi

Dan

nilai siswa tertinggi - nilai siswa terendah = 4

Sekarang kita memiliki dua persamaan dengan dua variabel (nilai siswa terendah dan nilai siswa tertinggi). Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan ini:

Total nilai asli = 98 + nilai siswa terendah + nilai siswa tertinggi

nilai siswa tertinggi - nilai siswa terendah = 4

Untuk menghilangkan salah satu variabel, kita dapat menggantikan nilai siswa tertinggi dalam persamaan 1 dengan nilai siswa terendah + 4 dari persamaan 2:

Total nilai asli = 98 + nilai siswa terendah + (nilai siswa terendah + 4)

Sekarang kita memiliki persamaan tunggal:

Total nilai asli = 2 * nilai siswa terendah + 102

Kita tahu bahwa rata-rata nilai asli adalah 5, sehingga kita dapat menyusun persamaan lain:

5 = Total nilai asli / 22

Kemudian kita menggantikan total nilai asli dengan ekspresi sebelumnya:

5 = (2 * nilai siswa terendah + 102) / 22

Kemudian kita dapat menyederhanakan persamaan ini:

5 = nilai siswa terendah / 11 + 102 / 22

5 = nilai siswa terendah / 11 + 51 / 11

Sekarang, kita akan mencari nilai siswa terendah dengan mengurangkan 51/11 dari kedua sisi persamaan:

5 - 51/11 = nilai siswa terendah / 11

Untuk menghilangkan pembagian oleh 11, kita akan mengalikan kedua sisi persamaan dengan 11:

11 * (5 - 51/11) = nilai siswa terendah

11 * (55/11 - 51/11) = nilai siswa terendah

11 * (4/11) = nilai siswa terendah

nilai siswa terendah = 4

Jadi, nilai siswa yang paling rendah adalah 4.

Catatan:

Perhitungan di atas berkaitan dengan konsep matematika yang mencakup statistik, termasuk rata-rata, jangkauan, dan pemecahan masalah matematika. Di dalam pelajaran sekolah, ini akan terkait dengan mata pelajaran Matematika, khususnya dalam topik statistik atau analisis data.

Pada dasarnya, kita menggunakan konsep statistik untuk mencari tahu nilai siswa yang paling rendah dalam kelas berdasarkan informasi tentang rata-rata dan jangkauan nilai matematika siswa dalam suatu kelas. Ini adalah contoh dari penerapan matematika dalam situasi nyata, di mana kita menggunakan pemahaman tentang rata-rata, jumlah siswa, dan jangkauan untuk menyelesaikan masalah dan mencari jawaban.

Materi ini biasanya diajarkan di berbagai tingkatan pendidikan, mulai dari sekolah dasar hingga perguruan tinggi, tergantung pada kurikulum dan tingkat pendalaman konsep statistik. Dalam mata pelajaran Matematika, siswa mempelajari cara mengolah data, menghitung rata-rata, median, modus, jangkauan, dan sebagainya, serta bagaimana menerapkan pengetahuan ini dalam pemecahan masalah dalam kehidupan sehari-hari dan bidang lainnya.

Beberapa informasi tambahan tentang bagaimana konsep statistik ini berperan dalam pendidikan:

Mengukur Kinerja Siswa: Statistik digunakan untuk mengukur dan memantau kinerja siswa. Rata-rata, nilai kuartil, dan distribusi nilai dapat memberikan wawasan tentang sejauh mana siswa memahami materi pelajaran.

Evaluasi Program Pendidikan: Statistik digunakan untuk mengevaluasi efektivitas program pendidikan. Ini dapat mencakup perbandingan rata-rata nilai sebelum dan setelah penerapan program atau penggunaan data tes untuk mengukur kemajuan siswa.

Perencanaan Kurikulum: Pemahaman statistik membantu dalam perencanaan kurikulum. Mengidentifikasi topik yang lebih sulit atau lebih mudah berdasarkan data sebelumnya dapat membantu guru dan sekolah dalam menyusun kurikulum yang sesuai dengan kebutuhan siswa.

Pemahaman Data Dalam Penelitian: Siswa juga mempelajari cara memahami dan menganalisis data dalam penelitian ilmiah. Mereka dapat belajar tentang distribusi data, perbedaan antara data berdistribusi normal dan tidak normal, serta bagaimana mengambil kesimpulan berdasarkan data.

Statistik dalam Mata Pelajaran Lain: Statistik juga memiliki aplikasi dalam berbagai mata pelajaran, seperti ilmu sosial, ilmu alam, ekonomi, dan banyak lainnya. Misalnya, dalam ilmu sosial, analisis data statistik digunakan untuk mengidentifikasi tren dan pola dalam masyarakat.

Kemampuan Pemecahan Masalah: Pemahaman statistik membantu siswa mengembangkan kemampuan pemecahan masalah yang lebih luas. Mereka belajar cara menyusun dan menguraikan masalah, mengumpulkan data, menganalisis data, dan mencapai kesimpulan berdasarkan bukti.

Dalam era informasi saat ini, kemampuan berpikir kritis dan pemahaman statistik sangat penting dalam berbagai aspek kehidupan, termasuk pendidikan. Ini membantu siswa menjadi konsumen cerdas informasi dan membuat keputusan berdasarkan bukti yang kuat. Oleh karena itu, pendidikan statistik berperan penting dalam mempersiapkan siswa untuk menghadapi tantangan di dunia nyata.