Hasil kali dua bilangan ganjil positif berurutan adalah 143

Pertanyaan

Hasil kali dua bilangan ganjil positif berurutan adalah 143 tentukan

a. jika bilangan pertama sama dengan N, tentukan bilangan kedua

b. susunlah persamaan dalam N kemudian selesaikanlah

c. Tentukan kedua bilangan itu

Jawaban:

Mari kita selesaikan masalah ini langkah demi langkah:

a. Jika bilangan pertama sama dengan N, tentukan bilangan kedua.

Kita tahu hasil kali dua bilangan ganjil positif berurutan adalah 143. Jadi, kita bisa menyusun persamaan sebagai berikut:

Bilangan pertama = N

Bilangan kedua = N + 2 (karena bilangan kedua adalah bilangan pertama ditambah 2, karena bilangan ganjil berurutan)

Kemudian kita tahu hasil kali kedua bilangan tersebut adalah 143, jadi kita dapat menyusun persamaan:

N * (N + 2) = 143

b. Susunlah persamaan dalam N, kemudian selesaikan.

Mari susun persamaan dalam N:

N * (N + 2) = 143

N^2 + 2N = 143

Kemudian susun persamaan kuadrat ini:

N^2 + 2N - 143 = 0

Sekarang, kita dapat menggunakan rumus kuadrat (rumus ABC) atau mencoba memfaktorkan persamaan tersebut untuk menemukan nilai N. Dalam hal ini, kita akan mencoba untuk memfaktorkan:

(N + 13)(N - 11) = 0

Ketika kita memfaktorkan persamaan ini, kita mendapatkan dua akar:

N + 13 = 0, sehingga N = -13 (Tetapi kita hanya mencari bilangan positif, jadi ini bukan jawaban yang valid).

N - 11 = 0, sehingga N = 11

Jadi, bilangan pertama adalah 11.

c. Tentukan kedua bilangan itu.

Bilangan pertama sudah kita temukan, yaitu 11. Untuk menemukan bilangan kedua, kita gunakan persamaan yang sudah kita buat:

Bilangan kedua = N + 2

Bilangan kedua = 11 + 2

Bilangan kedua = 13

Jadi, kedua bilangan tersebut adalah 11 dan 13.

Catatan:

Soal di atas berkaitan dengan beberapa konsep matematika, terutama dalam kategori aljabar dan bilangan bulat. Mari kita jelaskan kaitannya dengan konsep-konsep matematika:

Persamaan Kuadrat: Dalam soal tersebut, kita harus menyelesaikan persamaan kuadrat, yaitu persamaan yang melibatkan kuadrat dari variabel (dalam hal ini N). Pemahaman tentang cara menyelesaikan persamaan kuadrat merupakan salah satu konsep dasar dalam matematika.

Bilangan Ganjil: Dalam soal, disebutkan bahwa kedua bilangan adalah bilangan ganjil. Konsep bilangan ganjil adalah dasar dalam matematika, di mana bilangan ganjil adalah bilangan yang habis dibagi 2 dengan sisa 1.

Bilangan Positif: Soal juga meminta bilangan positif, sehingga kita perlu memastikan bahwa solusi yang ditemukan adalah bilangan bulat positif. Ini melibatkan pemahaman tentang bilangan bulat positif.

Perkalian Bilangan Bulat Positif: Kita harus memahami konsep hasil kali bilangan bulat positif dan bagaimana menerapkannya dalam soal ini. Ini melibatkan pemahaman tentang operasi perkalian dalam matematika.

Penyelesaian Persamaan: Kita juga harus memahami konsep penyelesaian persamaan matematika, baik melalui faktorisasi atau rumus kuadrat. Ini adalah metode umum yang digunakan dalam matematika untuk menemukan solusi persamaan.

Jadi, soal tersebut menggabungkan beberapa konsep matematika dasar, seperti aljabar, bilangan bulat, perkalian, dan penyelesaian persamaan, untuk mencari solusi dari situasi yang diberikan. Itu menunjukkan bagaimana konsep-konsep matematika yang mendasar dapat diterapkan dalam konteks dunia nyata untuk menyelesaikan masalah.

Mari lanjutkan dengan melihat lebih lanjut tentang konsep matematika yang terkait dengan masalah ini:

Bilangan Prima: Dalam kasus ini, kita tidak perlu melibatkan bilangan prima karena 11 dan 13 bukan bilangan prima. Namun, pemahaman tentang bilangan prima mungkin relevan jika kita mencoba mencari solusi dengan faktorisasi lebih lanjut, terutama dalam konteks masalah yang melibatkan faktorisasi bilangan.

Faktorisasi: Dalam menyelesaikan persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan konsep faktorisasi untuk mencari solusi. Dalam hal ini, kita dapat menguraikan persamaan menjadi faktor-faktor yang lebih sederhana seperti yang dilakukan untuk menemukan akar N.

Penemuan Solusi: Dalam matematika, menemukan solusi untuk sebuah masalah adalah tujuan utama. Dalam kasus ini, kita menggunakan berbagai konsep dan teknik matematika untuk menemukan solusi yang memenuhi persyaratan soal.

Dengan menerapkan konsep-konsep matematika ini, kita dapat mengidentifikasi solusi untuk masalah matematika yang diberikan. Ini juga menunjukkan bagaimana matematika tidak hanya relevan dalam teori, tetapi juga dalam pemecahan masalah sehari-hari, dan dapat diterapkan untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang muncul dalam berbagai konteks kehidupan.