dalam kantong i terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih. dalam kantong ii terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. peluang terambilnya kelereng putih dari kantong i dan kelereng hitam dari kantong ii adalah....

Pertanyaan

Dalam kantong A terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong B terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong A dan kelereng hitam dari kantong B adalah ....

a. 39/40

b. 9/13

c. 9/40

d. 9/20

e. 7/9

Jawaban yang tepat adalah c. 9/40

Untuk menghitung peluang terambilnya satu kelereng putih dari kantong A dan satu kelereng hitam dari kantong B, Anda dapat menggunakan hukum perkalian peluang.

Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong A adalah jumlah kelereng putih dalam kantong A dibagi dengan total jumlah kelereng dalam kantong A:

Peluang (Putih dari A) = (Jumlah Kelereng Putih dalam A) / (Total Kelereng dalam A)

Peluang (Putih dari A) = 3 / (5 + 3) = 3/8

Peluang terambilnya kelereng hitam dari kantong B adalah jumlah kelereng hitam dalam kantong B dibagi dengan total jumlah kelereng dalam kantong B:

Peluang (Hitam dari B) = (Jumlah Kelereng Hitam dalam B) / (Total Kelereng dalam B)

Peluang (Hitam dari B) = 6 / (4 + 6) = 6/10 = 3/5

Kemudian, Anda menggunakan hukum perkalian peluang untuk menghitung peluang bersama:

Peluang (Putih dari A dan Hitam dari B) = Peluang (Putih dari A) * Peluang (Hitam dari B)

Peluang (Putih dari A dan Hitam dari B) = (3/8) * (3/5) = 9/40

Jadi, peluang terambilnya satu kelereng putih dari kantong A dan satu kelereng hitam dari kantong B adalah 9/40.

Catatan:

Soal di atas berkaitan dengan konsep peluang dan probabilitas yang merupakan bagian dari mata pelajaran Matematika. Konsep peluang dan probabilitas adalah salah satu topik penting dalam kurikulum matematika di banyak tingkat pendidikan, dari tingkat sekolah dasar hingga perguruan tinggi.

Dalam konteks sekolah, para siswa biasanya mempelajari konsep-konsep dasar berikut terkait dengan peluang:

Perhitungan peluang: Bagaimana menghitung peluang terjadinya suatu peristiwa dengan menggunakan angka, seperti yang diilustrasikan dalam soal di atas.

Hukum perkalian dan penjumlahan peluang: Bagaimana menghitung peluang dari beberapa peristiwa yang terkait, baik secara bersamaan (hukum perkalian) atau secara terpisah (hukum penjumlahan).

Peluang dalam situasi nyata: Bagaimana mengaplikasikan konsep peluang dalam situasi dunia nyata, seperti permainan judi, bisnis, sains, dan lainnya.

Statistik: Hubungan antara probabilitas dan statistik, termasuk pengambilan sampel, distribusi peluang, dan analisis data.

Materi ini penting dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk matematika, statistik, ekonomi, sains, dan banyak lagi. Konsep peluang membantu kita dalam pengambilan keputusan berdasarkan data dan pemahaman tentang seberapa mungkin suatu peristiwa akan terjadi, yang dapat diterapkan dalam berbagai aspek kehidupan sehari-hari dan pekerjaan.

Tambahan informasi seputar materi peluang dalam pelajaran sekolah:

Peluang dalam kombinatorika: Peluang juga terkait erat dengan konsep kombinatorika, yaitu cara menghitung jumlah cara berbeda untuk menyusun atau memilih elemen-elemen dari himpunan. Kombinatorika membantu menghitung peluang dalam situasi di mana terdapat banyak pilihan atau aransemen yang mungkin, seperti dalam masalah pengacakan kelereng.

Aplikasi dalam statistik: Peluang adalah dasar bagi analisis statistik. Siswa mempelajari konsep ini untuk memahami cara mengumpulkan data, menghitung statistik seperti rata-rata dan deviasi standar, serta menguji hipotesis. Peluang juga digunakan dalam pemodelan statistik untuk menganalisis peristiwa yang acak.

Aplikasi dunia nyata: Siswa juga mempelajari bagaimana konsep peluang digunakan dalam situasi dunia nyata, seperti dalam perjudian, perancangan eksperimen sains, perencanaan bisnis, asuransi, dan keuangan. Misalnya, perusahaan asuransi menggunakan probabilitas untuk menentukan tarif premi dan mengelola risiko.

Berpikir kritis: Studi peluang juga membantu siswa dalam pengembangan keterampilan berpikir kritis dan pengambilan keputusan. Mereka belajar untuk mengevaluasi situasi, memahami risiko, dan membuat keputusan berdasarkan informasi yang tersedia.

Keseluruhan, materi peluang dalam pelajaran sekolah memungkinkan siswa untuk memahami cara mengukur dan memprediksi hasil acak, mengambil keputusan yang baik berdasarkan data, dan memahami berbagai aspek peluang dalam kehidupan sehari-hari dan berbagai disiplin ilmu. Hal ini memiliki aplikasi luas dalam banyak bidang, memungkinkan siswa untuk mengembangkan keterampilan matematika, statistik, dan berpikir kritis yang penting untuk kesuksesan di masa depan.