Bentuk sederhana dari a2b 3 a2b4 1

Pertanyaan

Bentuk sederhana dari (a^2 b)^3 (a^2 b^4)^(-1) adalah ... 

A. a^2/b 

B. a^4/b 

C. a^3 b 

D. a^2 b^2 

E. a b^3

Jawaban yang tepat adalah B. a^4/b 

Bentuk sederhana dari (a^2 b)^3 (a^2 b^4)^(-1) adalah 

Untuk mengekspresikan bentuk sederhana dari ekspresi matematika seperti ini, Anda dapat menggunakan aturan eksponen yang sesuai. Ekspresi yang diberikan adalah:

(a^2 b)^3 (a^2 b^4)^(-1)

Mari kita pecahnya langkah demi langkah:

Terlebih dahulu, terapkan aturan eksponen pada masing-masing faktor dalam kurung pertama:

(a^2 b)^3 = a^(2*3) * b^3 = a^6 * b^3

Sekarang, terapkan aturan eksponen pada faktor dalam kurung kedua yang berada dalam eksponen negatif:

(a^2 b^4)^(-1) = a^(2*(-1)) * b^(4*(-1)) = a^(-2) * b^(-4)

Gabungkan hasil dari langkah 1 dan 2:

a^6 * b^3 * a^(-2) * b^(-4)

Terakhir, kita dapat menggabungkan suku-suku yang memiliki basis yang sama (a dan b) dengan menambahkan eksponen mereka:

a^6 * a^(-2) * b^3 * b^(-4)

Terapkan aturan eksponen yang mengatakan bahwa a^m * a^n = a^(m + n) dan b^p * b^q = b^(p + q):

a^(6 + (-2)) * b^(3 + (-4))

Sederhanakan eksponen yang ada:

a^4 * b^(-1)

Jadi, bentuk sederhana dari ekspresi (a^2 b)^3 (a^2 b^4)^(-1) adalah a^4 * b^(-1). =  a^4/b 

Catatan:

Soal di atas berkaitan dengan beberapa konsep dalam pelajaran matematika, terutama dalam aljabar dan aturan eksponen. Berikut adalah beberapa konsep matematika yang relevan:

Eksponen (Pangkat): Eksponen atau pangkat adalah cara untuk mengekspresikan berapa kali suatu bilangan atau variabel dikalikan dengan dirinya sendiri. Dalam soal ini, terdapat ekspresi dengan eksponen seperti a^2, a^6, b^3, dan b^(-4).

Aturan Eksponen: Aturan eksponen adalah kumpulan peraturan yang digunakan untuk menyederhanakan dan memanipulasi ekspresi yang melibatkan eksponen. Dalam contoh di atas, kami menggunakan aturan eksponen seperti mengalikan eksponen ketika memiliki basis yang sama (a^m * a^n = a^(m + n)) dan mengubah eksponen negatif menjadi eksponen positif (a^(-n) = 1/a^n).

Operasi Perkalian: Soal ini melibatkan operasi perkalian antara ekspresi dalam kurung. Dalam matematika, operasi perkalian digunakan untuk menggabungkan atau memperluas ekspresi yang melibatkan faktor-faktor yang dikalikan.

Pola Aljabar: Penyederhanaan ekspresi aljabar adalah salah satu konsep penting dalam matematika. Melalui aturan eksponen dan operasi perkalian, kita dapat mengidentifikasi dan menyederhanakan pola aljabar dalam ekspresi.

Eksponen Negatif: Eksponen negatif seperti a^(-n) mengindikasikan bahwa kita berurusan dengan pembalikan dari a^n. Dalam kasus ini, a^(-2) adalah kebalikan dari a^2, yang berarti 1/a^2.

Eksponen Nol: Penting untuk diingat bahwa a^0 = 1 untuk setiap bilangan atau variabel non-nol a. Ini adalah aturan eksponen yang fundamental yang sering digunakan dalam pemfaktoran dan penyederhanaan ekspresi.

Pengelompokan (Parentheses): Penggunaan tanda kurung dalam soal ini memainkan peran penting dalam menentukan bagaimana ekspresi dihitung. Kami menghitung ekspresi dalam kurung sebelum menggabungkan mereka dengan faktor-faktor di luar kurung.

Pemfaktoran (Factoring): Pemfaktoran adalah teknik penting dalam matematika yang digunakan untuk menyederhanakan ekspresi aljabar dengan mengelompokkan suku-suku yang memiliki faktor-faktor yang sama.

Penggabungan Suku dengan Basis yang Sama: Dalam langkah-langkah terakhir, kami menggabungkan suku-suku dengan basis yang sama (yaitu, a^4 dan b^(-1)) dengan mengaplikasikan aturan eksponen.

Simplifikasi Akhir: Hasil akhir, yaitu a^4 * b^(-1), adalah bentuk sederhana dari ekspresi yang awalnya lebih rumit. Simplifikasi ini memungkinkan kita untuk dengan mudah memahami dan melakukan operasi matematika lebih lanjut pada ekspresi tersebut.

Semua konsep matematika di atas merupakan bagian dari pembelajaran matematika dasar dan aljabar. Mempahami aturan eksponen, operasi perkalian, dan pemfaktoran adalah keterampilan penting dalam pemecahan masalah matematika dan digunakan dalam berbagai konteks, termasuk ilmu pengetahuan, teknik, dan ekonomi.

Dengan memahami konsep-konsep ini dan menerapkan aturan eksponen dengan benar, kita dapat menyederhanakan ekspresi aljabar seperti yang ditunjukkan dalam soal di atas. Pelajaran matematika ini sering diajarkan dalam mata pelajaran aljabar atau kalkulus, tergantung pada tingkat pendidikan siswa.