Banyak kursi pada baris pertama di gedung kesenian ada 22 buah. banyak kursi pada baris di belakangnya 3 buah lebih banyak dari kursi pada baris di depannya. banyak kursi pada baris kedua puluh adalah

Pertanyaan

banyak kursi pada baris pertama di gedung kesenian ada 22 buah. banyak kursi pada baris di belakangnya 3 buah lebih banyak dari kursi pada baris di depannya. banyak kursi pada baris kedua puluh adalah

Jawaban :

Untuk mencari tahu jumlah kursi pada baris kedua puluh, kita dapat menggunakan informasi yang diberikan dalam pertanyaan ini.

Pada baris pertama, ada 22 kursi.

Pada baris di belakangnya, jumlah kursi adalah 3 lebih banyak dari kursi pada baris di depannya. Jadi, jumlah kursi pada baris kedua adalah 22 + 3 = 25 kursi.

Kemudian, untuk menemukan jumlah kursi pada baris ketiga, kita akan menambahkan 3 kursi lagi ke jumlah kursi pada baris kedua. Jadi, jumlah kursi pada baris ketiga adalah 25 + 3 = 28 kursi.

Ini berarti setiap baris bertambah 3 kursi dari yang sebelumnya. Jadi, untuk baris ke-20, kita akan menambahkan 3 kursi 19 kali (karena kita ingin mencapai baris ke-20 dari baris pertama). Jadi, jumlah kursi pada baris ke-20 adalah 22 + (3 * 19) = 22 + 57 = 79 kursi.

Jadi, ada 79 kursi pada baris ke-20 di gedung kesenian tersebut.

Catatan:

Barisan aritmetika adalah konsep matematika yang mendasar dan penting dalam banyak aspek kehidupan sehari-hari. Konsep ini terkait dengan urutan bilangan yang memiliki pola pengurangan yang tetap antara setiap suku. Dalam artikel ini, kita akan menjelaskan apa itu barisan aritmetika dan bagaimana menghitung suku-suku dan jumlah n suku pertama dalam barisan tersebut.

Apa Itu Barisan Aritmetika?

Barisan aritmetika adalah urutan bilangan di mana perbedaan antara setiap dua suku berturut-turut selalu tetap. Perbedaan ini disebut sebagai "selisih" atau "beda" (disingkat dengan huruf 'b'). Barisan aritmetika biasanya dilambangkan sebagai {a, a + b, a + 2b, a + 3b, ...}, di mana 'a' adalah suku pertama dalam barisan, dan 'b' adalah selisih antara suku-suku berturut-turut.

Contoh sederhana dari barisan aritmetika adalah:

{2, 5, 8, 11, 14, ...}

Dalam contoh ini, suku pertama (a) adalah 2, dan selisih (b) adalah 3, karena setiap suku berturut-turut ditambah 3.

Rumus Barisan Aritmetika

Untuk menghitung suku ke-n dalam barisan aritmetika, kita dapat menggunakan rumus berikut:

Suku ke-n → Un = a + (n - 1) b

Di mana:

Un adalah suku ke-n.

'a' adalah suku pertama.

'n' adalah indeks suku yang ingin dihitung.

'b' adalah selisih antara suku-suku berturut-turut.

Deret Aritmetika

Selain suku-suku individu dalam barisan aritmetika, kita juga dapat menghitung jumlah dari n suku pertama dalam barisan tersebut. Jumlah ini disebut sebagai "deret aritmetika."

Rumus umum untuk menghitung jumlah n suku pertama dalam barisan aritmetika adalah:

Jumlah n suku pertama → Sn = ⁿ/₂ [2a + (n - 1) b]

Atau kita dapat menggunakan rumus alternatif:

Jumlah n suku pertama → Sn = ⁿ/₂ (a + Un)

Rumus-rumus ini memungkinkan kita untuk dengan mudah menghitung jumlah dari sejumlah suku pertama dalam barisan aritmetika tanpa harus menjumlahkannya satu per satu.

Barisan aritmetika adalah konsep matematika yang mendasar dan berguna dalam berbagai konteks, termasuk ilmu pengetahuan, ekonomi, dan keuangan. Dengan memahami pola pengurangan tetap antara suku-suku dalam barisan ini, kita dapat menggunakan rumus-rumus yang tepat untuk menghitung suku-suku individu dan jumlah n suku pertama dengan mudah. Ini adalah alat penting dalam analisis matematika yang sering digunakan dalam pemecahan masalah sehari-hari.