adik kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko, karena di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu. adik ingin membeli kue-kue yang berbeda. banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah...

Pertanyaan

ADIK kebingungan ketika diminta ibu memilih 3 buah kue di toko. Sebab, di toko tersebut ada 15 pilihan jenis kue yang semuanya lucu. Adik ingin membeli kue-kue yang berbeda, sehingga banyak cara yang bisa dilakukan adik dalam memilih kue tersebut adalah…

a. 405

b. 450

c. 554

d. 455

e. 400

Jawaban yang tepat adalah d. 455

Pembahasan:

Untuk menentukan berapa banyak cara Adik dapat memilih 3 kue yang berbeda dari 15 pilihan yang tersedia, kita dapat menggunakan rumus kombinasi. Dalam hal ini, urutan pemilihan kue tidak penting.

Rumus kombinasi adalah C(n, k) = n! / (k!(n - k)!), di mana:

n adalah jumlah item yang tersedia (15 jenis kue).

k adalah jumlah item yang ingin dipilih (3 kue).

Jadi, dalam kasus ini:

n = 15 dan k = 3.

C(15, 3) = 15! / (3!(15 - 3)!) = 15! / (3!12!) = (15 x 14 x 13) / (3 x 2 x 1) = 455.

Jadi, jumlah cara yang Adik dapat memilih 3 kue yang berbeda adalah 455.

Jawaban yang benar adalah d. 455.

Soal di atas berkaitan dengan konsep matematika, yaitu permutasi dan kombinasi. Permutasi dan kombinasi adalah topik yang biasanya diajarkan dalam mata pelajaran matematika, terutama dalam pelajaran matematika diskrit atau matematika kombinatorik. Ini adalah cabang matematika yang mempelajari cara menghitung, mengatur, dan memahami berbagai jenis pengaturan objek atau elemen dalam himpunan.

Permutasi dan kombinasi sering digunakan untuk menghitung berapa banyak cara yang berbeda seseorang dapat memilih, mengatur, atau menggabungkan elemen-elemen dari suatu himpunan, seperti memilih kue-kue berbeda dari toko yang menyediakan banyak pilihan, atau mengatur item dalam urutan tertentu.

Ini adalah konsep matematika yang penting dalam berbagai konteks, seperti statistik, probabilitas, dan ilmu komputer, dan sering digunakan untuk memecahkan berbagai masalah perhitungan dan pemodelan. Oleh karena itu, ini adalah topik yang umumnya diajarkan dalam pelajaran matematika di berbagai tingkatan sekolah, terutama pada tingkat menengah dan tinggi.

Terkait dengan pembelajaran di sekolah, permutasi dan kombinasi biasanya diajarkan dalam mata pelajaran matematika di berbagai tingkatan pendidikan. Di bawah ini adalah cara permutasi dan kombinasi dapat diterapkan dalam berbagai tingkatan pendidikan:

Sekolah Dasar (SD): Konsep dasar seperti mengatur sejumlah benda atau elemen dalam berbagai cara dapat diajarkan pada tingkat dasar. Misalnya, guru dapat memberikan tugas kepada siswa untuk mengatur buku-buku mereka atau mainan mereka dalam urutan tertentu.

Sekolah Menengah Pertama (SMP): Di tingkat SMP, siswa dapat mulai memahami konsep permutasi dan kombinasi dengan lebih mendalam. Mereka mungkin akan mempelajari rumus-rumus permutasi dan kombinasi dan cara menggunakannya untuk menyelesaikan masalah matematika.

Sekolah Menengah Atas (SMA): Pada tingkat SMA, siswa biasanya akan memperdalam pemahaman mereka tentang permutasi dan kombinasi dan bagaimana konsep ini digunakan dalam berbagai konteks, termasuk dalam matematika diskrit dan probabilitas.

Perguruan Tinggi: Di perguruan tinggi, mata kuliah seperti matematika diskrit, teori peluang, atau matematika terapan sering membahas permutasi dan kombinasi secara lebih mendalam. Mahasiswa belajar mengaplikasikan konsep ini dalam analisis kombinatorial, optimisasi, pemodelan, dan ilmu komputer.

Permutasi dan kombinasi adalah konsep matematika yang penting dalam kehidupan sehari-hari dan dalam berbagai disiplin ilmu, termasuk ilmu sosial, ilmu alam, ekonomi, dan ilmu komputer. Menguasai konsep ini membantu siswa dalam pemecahan masalah, analisis data, dan pengambilan keputusan. Sehingga, mereka adalah bagian penting dari kurikulum matematika di sekolah.