Seorang pedagang ponsel memiliki modal sebesar 84 juta

Pertanyaan

Seorang pedagang ponsel memiliki modal sebesar Rp84.000.000,00

untuk menjual dua jenis ponsel sebanyak 30 unit.

Pedagang tersebut akan menjual ponsel jenis A dengan harga beli Rp2.400.000,00

dan jenis B dengan harga beli Rp3.000.000,00.

Jika keuntungan 1 unit ponsel jenis A adalah Rp200.000,00 dan

1 unit ponsel jenis B adalah Rp150.000,00

keuntungan maksimum yang diperoleh pedagang tersebut adalah ......

a. Rp7.000.000,00

b. Rp6.000.000,00

c. Rp5.000.000,00

d. Rp4.500.000,00

e. Rp4.200.000,00

Jawaban yang tepat adalah b. Rp6.000.000,00

Pembahasan:

Dari informasi yang diberikan:

Harga beli ponsel jenis A: Rp2.400.000,00

Harga beli ponsel jenis B: Rp3.000.000,00

Keuntungan per unit ponsel jenis A: Rp200.000,00

Keuntungan per unit ponsel jenis B: Rp150.000,00

Kita ingin mencari kombinasi jumlah penjualan (x dan y) dari kedua jenis ponsel yang akan menghasilkan keuntungan maksimum. Kita memiliki batasan:

x + y ≤ 30 (karena hanya ada 30 unit yang akan dijual)

Kita dapat mencari solusi dengan menguji beberapa kombinasi yang mungkin:

Misalkan x adalah jumlah penjualan ponsel jenis A dan y adalah jumlah penjualan ponsel jenis B.

Kita tahu bahwa total jumlah penjualan adalah x + y = 30.

Kita ingin memaksimalkan keuntungan:

Profit = (Keuntungan per unit ponsel A × Jumlah penjualan ponsel A) + (Keuntungan per unit ponsel B × Jumlah penjualan ponsel B)

Profit = (Rp200.000,00 × x) + (Rp150.000,00 × y)

Dalam kasus ini, kita ingin mencari nilai x dan y yang memenuhi batasan x + y = 30 dan memaksimalkan Profit. Setelah beberapa percobaan, kita dapat menemukan bahwa nilai x = 20 (jumlah penjualan ponsel jenis A) dan y = 10 (jumlah penjualan ponsel jenis B) akan memberikan keuntungan maksimum:

Profit = (Rp200.000,00 × 20) + (Rp150.000,00 × 10) = Rp6.000.000,00 (6 juta)

Jadi, keuntungan maksimum yang diperoleh oleh pedagang tersebut adalah Rp6.000.000,00 atau 6 juta rupiah.

Soal di atas berkaitan dengan konsep matematika dalam pelajaran ekonomi atau bisnis, terutama dalam topik analisis biaya, pendapatan, dan keuntungan. Dalam pelajaran ini, siswa akan mempelajari bagaimana menghitung dan menganalisis hubungan antara biaya produksi, harga jual, dan keuntungan dalam situasi bisnis nyata.

Dalam soal ini, konsep yang terlibat meliputi:

Harga Beli dan Harga Jual: Dalam bisnis, harga beli adalah harga yang dibayarkan untuk mendapatkan barang atau produk yang akan dijual kembali. Harga jual adalah harga yang ditetapkan untuk menjual produk tersebut kepada pelanggan.

Keuntungan: Keuntungan adalah selisih antara pendapatan (harga jual total) dan biaya (harga beli total) dari produk yang dijual.

Pendapatan dan Biaya: Pendapatan adalah total uang yang diperoleh dari penjualan produk, sedangkan biaya adalah total uang yang dikeluarkan untuk mendapatkan produk tersebut.

Optimisasi: Dalam soal ini, kita mencari kombinasi penjualan ponsel yang akan memberikan keuntungan maksimum. Ini melibatkan konsep optimisasi di mana kita mencari nilai maksimum (atau minimum) dari suatu fungsi dengan mematuhi batasan tertentu.

Batasan: Dalam masalah ini, terdapat batasan pada jumlah total penjualan ponsel. Dalam matematika, ini dikenal sebagai kendala atau batasan yang harus dipatuhi dalam mencari solusi optimal.

Variabel dan Persamaan: Solusi dihitung dengan menggunakan variabel (dalam hal ini x dan y) dan persamaan (misalnya, persamaan x + y = 30 yang mewakili batasan jumlah penjualan).

Pelajaran yang melibatkan konsep-konsep ini biasanya diajarkan dalam mata pelajaran seperti Matematika Ekonomi atau Manajemen Keuangan di tingkat sekolah menengah atau perguruan tinggi. Siswa diajarkan bagaimana menerapkan pemahaman matematika mereka dalam situasi bisnis nyata untuk mengambil keputusan yang informasi berdasarkan data.