Seorang membelanjakan sepersembilan dari uangnya untuk membeli kertas tulis dan lima kali daripadanya itu untuk membeli perangko. sisanya rp.400,- berapa uang semula ?

Pertanyaan

Seorang membelanjakan sepersembilan dari uangnya untuk membeli kertas tulis dan lima kali daripadanya itu untuk membeli perangko. sisanya rp.400,- berapa uang semula ?

Jawaban:

Mari kita selesaikan masalah ini dengan cara menguraikan informasi yang ada.

Seseorang membelanjakan sepersembilan uangnya untuk membeli kertas.

Seseorang membelanjakan 5 kali jumlah uang yang sama dengan yang dibelanjakan untuk kertas untuk membeli perangko.

Sisa uang yang tersisa adalah Rp 400.

Mari kita tentukan simbol untuk memudahkan perhitungannya. Kita sebut jumlah uang yang dimulai sebagai "x".

Jumlah uang yang digunakan untuk membeli kertas: 1/9 * x

Jumlah uang yang digunakan untuk membeli perangko: 5 * (1/9 * x) = 5/9 * x

Sisa uang: x - (jumlah untuk kertas + jumlah untuk perangko) = x - (1/9 * x + 5/9 * x) = x - 6/9 * x = 3/9 * x

Kita tahu bahwa sisa uangnya adalah Rp 400, jadi kita bisa menghitung nilai x:

3/9 * x = 400

Sekarang kita bisa menyederhanakan persamaan ini:

x/3 = 400

Mengalikan kedua sisi dengan 3:

x = 400 * 3

x = 1200

Jadi, jumlah uang semula adalah Rp 1200.

Soal di atas berkaitan dengan pelajaran matematika dalam konsep persamaan linear dan penyelesaiannya. Lebih khusus, konsep tersebut termasuk dalam bidang matematika yang dikenal sebagai aljabar.

Dalam soal tersebut, kita diberikan beberapa informasi mengenai pengeluaran seseorang untuk membeli kertas dan perangko, serta jumlah sisa uang yang dimilikinya. Tujuan dari penyelesaian masalah ini adalah untuk menemukan nilai awal atau jumlah uang yang dimiliki sebelum pembelanjaan.

Pertama-tama, kita menggunakan variabel (dalam kasus ini, "x") untuk mewakili jumlah uang awal yang dimiliki seseorang. Kemudian, kita menyusun persamaan-persamaan berdasarkan informasi yang diberikan dalam soal, seperti persamaan untuk pengeluaran kertas, pengeluaran perangko, dan sisa uang.

Dengan memecahkan persamaan-persamaan tersebut, kita dapat menemukan nilai dari variabel "x", yang merupakan jumlah uang awal yang dicari.

Dalam pembelajaran matematika, konsep ini termasuk dalam topik aljabar, yang melibatkan penyelesaian persamaan, manipulasi variabel, dan pemahaman tentang hubungan matematis antara berbagai komponen dalam masalah.

Jadi, soal di atas mengajarkan kita tentang cara menerapkan konsep aljabar dalam kehidupan sehari-hari, di mana kita dapat menggunakan matematika untuk memahami dan menyelesaikan situasi nyata seperti permasalahan keuangan.

Setelah kita mendapatkan nilai awal "x" sebagai jumlah uang yang dimiliki seseorang sebelum pembelanjaan, kita dapat menggunakan nilai ini untuk memeriksa kembali informasi yang diberikan dalam soal. Misalnya, kita tahu bahwa seseorang membelanjakan sepersembilan uangnya untuk membeli kertas. Dengan nilai "x" yang telah kita temukan, kita dapat menghitung pengeluaran untuk kertas:

Pengeluaran untuk kertas = 1/9 * x

Kemudian, kita tahu bahwa seseorang membelanjakan 5 kali jumlah uang yang sama dengan pengeluaran untuk kertas untuk membeli perangko. Dengan menggunakan nilai "x," kita dapat menghitung pengeluaran untuk perangko:

Pengeluaran untuk perangko = 5 * (1/9 * x)

Kita juga tahu bahwa sisa uang yang tersisa adalah Rp 400. Dengan menggunakan nilai "x" dan pengeluaran yang telah dihitung sebelumnya, kita dapat menghitung sisa uang:

Sisa uang = x - (jumlah untuk kertas + jumlah untuk perangko)

Kemudian kita bisa menghitung nilai "x" dengan memecahkan persamaan:

Sisa uang = 400

x - (1/9 * x + 5/9 * x) = 400

x - 6/9 * x = 400

x/3 = 400

x = 1200

Setelah menyelesaikan persamaan, kita dapat menyimpulkan bahwa jumlah uang awal yang dimiliki seseorang sebelum pembelanjaan adalah Rp 1200. Dengan demikian, konsep aljabar telah memungkinkan kita untuk menganalisis masalah, menguraikan informasi, dan menghitung solusi dengan memanipulasi variabel.

Penerapan aljabar dalam pemecahan masalah matematika sangat penting, tidak hanya untuk kasus seperti di atas, tetapi juga dalam berbagai situasi lain di mana kita perlu memahami dan mengatasi tantangan matematika yang lebih kompleks.