Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang

 Pertanyaan

Dalam suatu kepengurusan yang beranggotakan 10 orang akan dipilih pengurus yang terdiri atas ketua, wakil ketua, sekretaris dan bendahara. Banyak susuan pengurus berbeda yang dapat dibentuk adalah ...

a. 5.040 cara

b. 720 cara

c. 630 cara

d. 504 cara

e. 210 cara

Jawaban yang tepat adalah a. 5.040 cara

Untuk memilih susunan pengurus yang terdiri dari ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara dari 10 orang anggota, kita dapat menggunakan kombinasi. Karena setiap peran diisi oleh satu orang dan tidak ada anggota yang dapat mengisi lebih dari satu peran dalam satu waktu, kita dapat menghitung berapa banyak kombinasi yang mungkin ada.

Pemilihan Ketua: Ada 10 orang yang dapat dipilih menjadi ketua.

Pemilihan Wakil Ketua: Setelah ketua terpilih, ada 9 orang tersisa yang dapat dipilih menjadi wakil ketua.

Pemilihan Sekretaris: Setelah ketua dan wakil ketua terpilih, ada 8 orang tersisa yang dapat dipilih menjadi sekretaris.

Pemilihan Bendahara: Setelah ketua, wakil ketua, dan sekretaris terpilih, ada 7 orang tersisa yang dapat dipilih menjadi bendahara.

Total kombinasi yang mungkin adalah perkalian dari semua pilihan di atas:

Jumlah kombinasi = Jumlah pilihan untuk ketua * Jumlah pilihan untuk wakil ketua * Jumlah pilihan untuk sekretaris * Jumlah pilihan untuk bendahara

Jumlah kombinasi = 10 * 9 * 8 * 7 = 5040 kombinasi.

Jadi, ada 5040 susunan pengurus yang berbeda yang dapat dibentuk dari 10 orang anggota untuk posisi ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara.

Soal diatas adalah mengenai pemilihan susunan pengurus dari 10 orang anggota untuk posisi ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara. Namun, dalam konteks yang baru Anda sebutkan, yaitu "di dalam pelajaran sekolah," mungkin berkaitan dengan pelajaran matematika atau kombinatorika.

Pada umumnya, soal semacam ini adalah contoh dari konsep kombinatorika yang sering diajarkan di pelajaran matematika. Kombinatorika adalah cabang matematika yang mempelajari perhitungan dan analisis tentang berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih, mengatur, atau menggabungkan objek atau elemen-elemen tertentu.

Dalam konteks sekolah, soal seperti ini mungkin diajukan untuk mengajarkan siswa tentang prinsip-prinsip dasar kombinatorika dan bagaimana menghitung berbagai kemungkinan pengaturan atau kombinasi objek atau anggota dalam berbagai situasi, seperti pemilihan pengurus organisasi sekolah atau pengaturan objek dalam himpunan tertentu.

Jadi, soal ini adalah contoh dari penggunaan konsep matematika dalam konteks pelajaran sekolah, khususnya dalam bidang kombinatorika.

Dalam pelajaran matematika, konsep kombinatorika melibatkan perhitungan tentang berapa banyak cara yang mungkin untuk mengatur atau memilih elemen-elemen dari suatu himpunan atau kelompok. Ada dua konsep dasar dalam kombinatorika: permutasi dan kombinasi.

Permutasi: Permutasi melibatkan pengaturan elemen-elemen dalam suatu urutan tertentu.. Misalnya, dalam soal pengurus dengan 10 anggota, pemilihan ketua, wakil ketua, sekretaris, dan bendahara melibatkan permutasi dari 10 elemen diambil 4 pada satu waktu.

Kombinasi: Kombinasi melibatkan pemilihan elemen-elemen tanpa memperhatikan urutan. Dalam konteks soal pengurus, ini akan digunakan ketika Anda ingin menghitung berapa banyak cara yang mungkin untuk memilih pengurus tanpa memperhatikan urutan posisi mereka.

Konsep ini memiliki aplikasi luas dalam berbagai bidang, seperti ilmu komputer (misalnya dalam algoritma pengacakan), statistik (misalnya dalam analisis eksperimen), ekonomi (misalnya dalam analisis peluang bisnis), dan lainnya.

Dalam konteks pelajaran sekolah, pengenalan konsep kombinatorika membantu siswa mengembangkan kemampuan berpikir logis, analitis, dan pemecahan masalah. Konsep ini juga bisa membantu siswa memahami konsep peluang dan statistik yang lebih kompleks di tingkat yang lebih tinggi.

Jadi, pengertian tentang kombinatorika dan penggunaannya dalam soal-soal seperti yang telah Anda berikan adalah bagian penting dari pendidikan matematika di sekolah.