Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Titik sudut dari masing masing bidang datar diberikan sebagai berikut

Titik sudut dari masing masing bidang datar diberikan sebagai berikut

Pertanyaan!

Titik sudut dri masing-masing bidang datar diberikan swbagai berikut.gambar bidang datar yang dimaksud dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala diberikan masing-masing.sebutkan jenis dilatasi nya

a. A(1, 1) B(1, 4) C( 3,1) dgn faktor skala 4

b. G (-2, 6) H(-2, 6) J(2, 6) faktor skala 0,25

c. Q(-3, 0) R(-3, 6) Sama(4, 6) T(4, 0) faktor skala 1/3(sepertiga)


Jawaban:


a. A(1, 1), B(1, 4), C(3, 1) dengan faktor skala 4:


Pusat dilatasi di O(0, 0).

Posisi titik sudut berubah menjadi A'(4, 4), B'(4, 16), C'(12, 4).

Terjadi dilatasi pembesaran dengan faktor skala 4.

b. G(-2, -2), H(-2, 6), J(2, 6) dengan faktor skala 0,25:


Pusat dilatasi di O(0, 0).

Posisi titik sudut berubah menjadi G'(-0,5, -0,5), H'(-0,5, 1,5), J'(0,5, 1,5).

Terjadi dilatasi pengecilan dengan faktor skala 0,25.

c. Q(-3, 0), R(-3, 6), Sama(4, 6), T(4, 0) dengan faktor skala 1/3:


Pusat dilatasi di O(0, 0).

Posisi titik sudut berubah menjadi Q'(-1, 0), R'(-1, 2), Sama(4/3, 2), T(4/3, 0).

Terjadi dilatasi pengecilan dengan faktor skala 1/3.

Jadi, jenis dilatasi untuk:

a. Bidang datar adalah dilatasi pembesaran.

b. Bidang datar adalah dilatasi pengecilan.

c. Bidang datar adalah dilatasi pengecilan.


Berikut adalah gambar bidang datar dan bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala yang diberikan:


a. A(1, 1), B(1, 4), C(3, 1) dengan faktor skala 4:

  (4,16) B'       C' (12,4)

   o----------------o

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   o----------------o A' (4,4)

  (1,4) A


b. G(-2, -2), H(-2, 6), J(2, 6) dengan faktor skala 0,25:


  (-0.5,1.5) H'      J' (0.5,1.5)

   o----------------o

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   |                |

   o----------------o G' (-0.5,-0.5)

  (-0.5,-0.5) G


c. Q(-3, 0), R(-3, 6), Sama(4, 6), T(4, 0) dengan faktor skala 1/3:


  (-1,2) R'       S' (4/3,2)

   o---------------o

   |               |

   |               |

   |               |

   |               |

   |               |

   |               |

   |               |

   |               |

   o---------------o T' (4/3,0)

  (-1,0) Q

Harap dicatat bahwa gambar-gambar ini hanya representasi visual dan bukan ukuran atau skala yang sebenarnya. Pusat dilatasi dianggap berada di titik O(0, 0) dalam contoh-contoh di atas.


Soal di atas berkaitan dengan konsep matematika yang disebut dengan dilatasi atau scaling. Dilatasi adalah transformasi geometri yang mengubah ukuran suatu objek atau bidang datar dengan memperbesar atau memperkecilnya sesuai dengan faktor skala yang diberikan.


Dalam konteks soal, kita diberikan titik-titik sudut dari suatu bidang datar dan diminta untuk mencari bayangannya setelah dilatasi dengan faktor skala tertentu. Dalam melakukan dilatasi, kita mengalikan koordinat setiap titik sudut dengan faktor skala yang diberikan untuk memperoleh koordinat titik sudut bayangan.


Dalam matematika, dilatasi merupakan salah satu dari beberapa transformasi geometri yang mempelajari perubahan bentuk, ukuran, dan posisi objek dalam ruang. Transformasi geometri lainnya meliputi translasi, refleksi, rotasi, dan shear.


Dilatasi sering digunakan dalam berbagai bidang, seperti fisika, grafika komputer, pemetaan, dan rekayasa. Konsep ini memungkinkan kita untuk memahami bagaimana objek dapat diperbesar atau diperkecil dengan faktor skala tertentu, yang sangat berguna dalam berbagai aplikasi matematika dan ilmu terkait.


Tentu! Lanjutkan dari penjelasan sebelumnya, dilatasi dalam matematika memiliki beberapa karakteristik penting:


Faktor Skala: Dilatasi ditentukan oleh faktor skala, yang merupakan perbandingan antara ukuran objek asli dengan ukuran objek bayangan. Faktor skala dapat lebih besar dari 1 untuk dilatasi pembesaran, atau antara 0 dan 1 untuk dilatasi pengecilan.


Pusat Dilatasi: Dilatasi dapat dilakukan terhadap suatu pusat dilatasi tertentu. Pusat dilatasi adalah titik di sekitar mana objek diperbesar atau diperkecil. Dalam beberapa kasus, pusat dilatasi ditentukan secara eksplisit, seperti titik O(0, 0) dalam contoh sebelumnya, atau dapat berada di titik lain.


Transformasi Koordinat: Dalam dilatasi, setiap titik pada objek diperbesar atau diperkecil secara proporsional terhadap pusat dilatasi dan faktor skala. Koordinat dari setiap titik pada objek bayangan diperoleh dengan mengalikan koordinat titik asli dengan faktor skala yang sesuai.


Jenis Dilatasi: Berdasarkan faktor skala, kita dapat mengidentifikasi jenis dilatasi, apakah dilatasi pembesaran (faktor skala > 1) atau dilatasi pengecilan (0 < faktor skala < 1).


Dilatasi juga dapat dilakukan dalam tiga dimensi untuk objek ruang, di mana koordinat x, y, dan z dari setiap titik diperbesar atau diperkecil sesuai dengan faktor skala yang diberikan.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.

Posting Komentar untuk "Titik sudut dari masing masing bidang datar diberikan sebagai berikut"