Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini
a.(3^x)^x=81
b.1/64x4^× x 2^×=64
Tentukan Nilai x yang Memenuhi Persamaan Matematika
Mengapa Kita Perlu Mencari Nilai x?
Hello, Sobat motorcomcom! Kali ini kita akan membahas mengenai cara menentukan nilai x yang memenuhi persamaan matematika tertentu. Dalam matematika, kita sering dihadapkan dengan berbagai persamaan yang mengandung variabel, seperti pada persamaan berikut:
a. (3^x)^x = 81
b. (1/64) * x * 4^x * x^2 = 64
Mencari Nilai x pada Persamaan (3^x)^x = 81
Persamaan pertama yang perlu kita cari nilai x-nya adalah (3^x)^x = 81. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut:
Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggabungkan eksponen. Kita ketahui bahwa 3^x akan menghasilkan 81 jika x = 4, karena 3^4 = 81. Sehingga persamaan menjadi:
(3^4)^x = 81
3^(4x) = 81
Selanjutnya, kita dapat menyamakan kedua pangkat dengan basis yang sama. Dalam hal ini, basisnya adalah 3. Karena 81 juga dapat ditulis sebagai 3^4, maka persamaan tersebut menjadi:
3^(4x) = 3^4
Setelah itu, kita bisa menyamakan eksponennya:
4x = 4
Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4:
x = 1
Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan (3^x)^x = 81 adalah 1.
Mencari Nilai x pada Persamaan (1/64) * 4^x * x^2 = 64
Sekarang, kita akan mencari nilai x pada persamaan kedua, yaitu (1/64) * 4^x * x^2 = 64. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut dengan mereduksi pecahan pada koefisien:
(1/64) * 4^x * x^2 = 64
(1/4^3) * 4^x * x^2 = 64
4^(x-3) * x^2 = 64
Selanjutnya, kita bisa mengubah bilangan 64 menjadi basis yang sama dengan 4, yaitu 4^3:
4^(x-3) * x^2 = 4^3
Karena basisnya sama, maka kita dapat menyamakan eksponennya:
x - 3 + 2 = 3
x - 1 = 3
Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan menjumlahkan kedua sisi persamaan dengan 1:
x = 4
Dengan demikian, kita mendapatkan nilai x yang memenuhi persamaan (1/64) * 4^x * x^2 = 64 adalah 4.
Kesimpulan
Dalam mencari nilai x yang memenuhi persamaan matematika, kita perlu mengikuti langkah-langkah yang sistematis. Dalam contoh di atas, kita berhasil menentukan nilai x dengan memanfaatkan pengetahuan tentang eksponen dan penyelesaian persamaan. Penting untuk memahami konsep ini agar dapat menyelesaikan persamaan matematika dengan tepat.
Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!
0 comments