tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut

 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini

a.(3^x)^x=81
b.1/64x4^× x 2^×=64

Tentukan Nilai x yang Memenuhi Persamaan Matematika

Mengapa Kita Perlu Mencari Nilai x?

Hello, Sobat motorcomcom! Kali ini kita akan membahas mengenai cara menentukan nilai x yang memenuhi persamaan matematika tertentu. Dalam matematika, kita sering dihadapkan dengan berbagai persamaan yang mengandung variabel, seperti pada persamaan berikut:

a. (3^x)^x = 81

b. (1/64) * x * 4^x * x^2 = 64

Mencari Nilai x pada Persamaan (3^x)^x = 81

Persamaan pertama yang perlu kita cari nilai x-nya adalah (3^x)^x = 81. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut:

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggabungkan eksponen. Kita ketahui bahwa 3^x akan menghasilkan 81 jika x = 4, karena 3^4 = 81. Sehingga persamaan menjadi:

(3^4)^x = 81

3^(4x) = 81

Selanjutnya, kita dapat menyamakan kedua pangkat dengan basis yang sama. Dalam hal ini, basisnya adalah 3. Karena 81 juga dapat ditulis sebagai 3^4, maka persamaan tersebut menjadi:

3^(4x) = 3^4

Setelah itu, kita bisa menyamakan eksponennya:

4x = 4

Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4:

x = 1

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan (3^x)^x = 81 adalah 1.

Mencari Nilai x pada Persamaan (1/64) * 4^x * x^2 = 64

Sekarang, kita akan mencari nilai x pada persamaan kedua, yaitu (1/64) * 4^x * x^2 = 64. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut dengan mereduksi pecahan pada koefisien:

(1/64) * 4^x * x^2 = 64

(1/4^3) * 4^x * x^2 = 64

4^(x-3) * x^2 = 64

Selanjutnya, kita bisa mengubah bilangan 64 menjadi basis yang sama dengan 4, yaitu 4^3:

4^(x-3) * x^2 = 4^3

Karena basisnya sama, maka kita dapat menyamakan eksponennya:

x - 3 + 2 = 3

x - 1 = 3

Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan menjumlahkan kedua sisi persamaan dengan 1:

x = 4

Dengan demikian, kita mendapatkan nilai x yang memenuhi persamaan (1/64) * 4^x * x^2 = 64 adalah 4.

Kesimpulan

Dalam mencari nilai x yang memenuhi persamaan matematika, kita perlu mengikuti langkah-langkah yang sistematis. Dalam contoh di atas, kita berhasil menentukan nilai x dengan memanfaatkan pengetahuan tentang eksponen dan penyelesaian persamaan. Penting untuk memahami konsep ini agar dapat menyelesaikan persamaan matematika dengan tepat.

Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!