Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut

 Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut ini

a.(3^x)^x=81
b.1/64x4^× x 2^×=64

Tentukan Nilai x yang Memenuhi Persamaan Matematika

Mengapa Kita Perlu Mencari Nilai x?

Hello, Sobat motorcomcom! Kali ini kita akan membahas mengenai cara menentukan nilai x yang memenuhi persamaan matematika tertentu. Dalam matematika, kita sering dihadapkan dengan berbagai persamaan yang mengandung variabel, seperti pada persamaan berikut:

a. (3^x)^x = 81

b. (1/64) * x * 4^x * x^2 = 64

Mencari Nilai x pada Persamaan (3^x)^x = 81

Persamaan pertama yang perlu kita cari nilai x-nya adalah (3^x)^x = 81. Untuk menyelesaikan persamaan ini, kita dapat menggunakan langkah-langkah berikut:

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut dengan menggabungkan eksponen. Kita ketahui bahwa 3^x akan menghasilkan 81 jika x = 4, karena 3^4 = 81. Sehingga persamaan menjadi:

(3^4)^x = 81

3^(4x) = 81

Selanjutnya, kita dapat menyamakan kedua pangkat dengan basis yang sama. Dalam hal ini, basisnya adalah 3. Karena 81 juga dapat ditulis sebagai 3^4, maka persamaan tersebut menjadi:

3^(4x) = 3^4

Setelah itu, kita bisa menyamakan eksponennya:

4x = 4

Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan membagi kedua sisi persamaan dengan 4:

x = 1

Jadi, nilai x yang memenuhi persamaan (3^x)^x = 81 adalah 1.

Mencari Nilai x pada Persamaan (1/64) * 4^x * x^2 = 64

Sekarang, kita akan mencari nilai x pada persamaan kedua, yaitu (1/64) * 4^x * x^2 = 64. Berikut adalah langkah-langkahnya:

Langkah pertama adalah menyederhanakan persamaan tersebut dengan mereduksi pecahan pada koefisien:

(1/64) * 4^x * x^2 = 64

(1/4^3) * 4^x * x^2 = 64

4^(x-3) * x^2 = 64

Selanjutnya, kita bisa mengubah bilangan 64 menjadi basis yang sama dengan 4, yaitu 4^3:

4^(x-3) * x^2 = 4^3

Karena basisnya sama, maka kita dapat menyamakan eksponennya:

x - 3 + 2 = 3

x - 1 = 3

Langkah terakhir adalah mencari nilai x dengan menjumlahkan kedua sisi persamaan dengan 1:

x = 4

Dengan demikian, kita mendapatkan nilai x yang memenuhi persamaan (1/64) * 4^x * x^2 = 64 adalah 4.

Kesimpulan

Dalam mencari nilai x yang memenuhi persamaan matematika, kita perlu mengikuti langkah-langkah yang sistematis. Dalam contoh di atas, kita berhasil menentukan nilai x dengan memanfaatkan pengetahuan tentang eksponen dan penyelesaian persamaan. Penting untuk memahami konsep ini agar dapat menyelesaikan persamaan matematika dengan tepat.

Sampai jumpa kembali di artikel menarik lainnya!

Posting Komentar untuk "tentukan nilai x yang memenuhi persamaan berikut"