Lompat ke konten Lompat ke sidebar Lompat ke footer

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter

Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter. Bola tersebut menyentuh tanah dan kemudian melambung kembali setinggi 3/5 dari tinggi sebelumnya. Bola tersebut terpantul dan melambung kembali dengan ketinggian yang sama sampai akhirnya benar-benar berhenti melambung dan jatuh ke tanah.

A) Gambarkan graik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah.

B) Pada lambungan ke berapa, bola akhirnya berhenti melambung?​

Jawaban:


a. Grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah dapat digambarkan sebagai berikut:

       |   

   3m  |   

       |        __  

       |      /    

       |    /

       |  /        

       |/

       +------------------


Fungsi perubahan ketinggian lambungan bola hingga akhirnya menyentuh tanah dapat dijelaskan dengan rumus berikut:


h(n) = (3/5)^n * 3


Di mana n adalah jumlah lambungan, dan h(n) adalah ketinggian bola pada lambungan ke-n.


b. Bola tidak akan berhenti melambung karena setiap kali bola mencapai ketinggian maksimum pada setiap lambungan, bola akan terpantul kembali dengan ketinggian yang sama. Karena faktor pengali (3/5) ^ n tidak pernah mencapai nol, jumlah lambungan teoretis mendekati tak terhingga. Dengan kata lain, bola tidak akan berhenti melambung dan akan melanjutkan lambungan tanpa henti.


Soal di atas merupakan sebuah soal dalam matematika yang berkaitan dengan gerak jatuh bebas dan pantulan bola. Soal ini melibatkan konsep-konsep seperti ketinggian, lambungan, dan perubahan ketinggian bola saat terjatuh dan terpantul.


Dalam soal ini, kita diminta untuk menggambarkan grafik fungsi perubahan ketinggian lambungan bola serta menentukan pada lambungan ke berapa bola berhenti melambung. Hal ini melibatkan pemahaman tentang konsep eksponen, perhitungan ketinggian dengan menggunakan persamaan matematika, dan pemahaman tentang pola perubahan ketinggian bola saat terjatuh dan terpantul.


Selain itu, soal ini juga mengajarkan tentang konsep perulangan tak terbatas. Meskipun kita dapat menemukan pola perubahan ketinggian bola, dalam konteks ini, jumlah lambungan bola mendekati tak terhingga, yang berarti bola tidak akan berhenti melambung.


Jadi, secara keseluruhan, soal ini termasuk dalam topik gerak jatuh bebas, pantulan bola, eksponen, dan perulangan tak terbatas dalam matematika.


Gerak Jatuh Bebas: Gerak jatuh bebas adalah gerakan benda yang terpengaruh oleh gaya gravitasi saja, tanpa adanya gaya lain yang mempengaruhinya. Dalam kasus bola yang jatuh, kita mengabaikan gaya-gaya hambat seperti gesekan udara. Ketinggian bola saat jatuh akan ditentukan oleh waktu jatuh bebas dan percepatan gravitasi.


Pantulan Bola: Ketika bola mencapai tanah, ia akan memantul kembali ke atas. Pada saat pantulan, sebagian energi kinetik bola dikonversi menjadi energi potensial elastis saat bola terdeformasi dan kemudian dikembalikan menjadi energi kinetik saat bola melambung kembali. Dalam soal ini, bola melambung kembali dengan ketinggian yang lebih rendah dari ketinggian sebelumnya setelah setiap pantulan.


Eksponen: Eksponen adalah bilangan yang menunjukkan pangkat atau perpangkatan. Dalam soal ini, faktor pengali (3/5) ^ n digunakan untuk menghitung ketinggian bola pada setiap lambungan. Eksponen n menunjukkan lambungan ke-n, dan pangkat (3/5) ^ n mengurangi ketinggian bola setiap kali melambung kembali.


Perulangan Tak Terbatas: Dalam matematika, perulangan tak terbatas adalah kondisi di mana suatu proses atau pola terus berlanjut tanpa batas. Dalam konteks soal ini, meskipun bola mencapai ketinggian maksimum setelah setiap lambungan, bola akan terus melambung dan tidak berhenti melambung karena faktor pengali (3/5) ^ n tidak pernah mencapai nol.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.

Posting Komentar untuk "Sebuah bola basket dijatuhkan dari ketinggian 3 meter"