kunci jawaban matematika kelas 8 semester 1 halaman 86

 Kunci jawaban Matematika Kelas 8 SMP MTS halaman 86-88.

1. Relasi yang dapat dibuat dari himpunan A = {4, 9, 16, 25} ke B = {1, 2, 3, 4, 5} adalah

Jawaban :

a) Kurang dari = (4,5)

b) Akar dari = Tidak ada relasi "akar dari" yang dapat dibuat dari himpunan A ke himpunan B

c) Kelipatan dari = (4,1) , (9,1) , (16,1), (25,1) , (4,2) , (4,4) , (9,3) , (16,2) , (16,4), dan (25,5).

d) Kuadrat dari = (4,2) , (9,3) , (16, 4) , dan (25,5)

2. Tentukan aturan relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q jika diketahui himpunan P = {2, 3, 4, 6, 8, 10} dan himpunan Q = {1, 2, 3, 5}, serta himpunan pasangan berurutannya adalah {(2, 1), (4, 2), (6, 3), (10, 5)}.

Jawaban :

Himpunan pasangan berurutan :

(2,1) = 2 adalah 2 kalinya dari 1

(4,2) = 4 adalah 2 kalinya dari 2

(6,3) = 6 adalah 2 kalinya dari 3

dst.

Jadi, aturan relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah 2 kalinya dari.

3. Dari diagram di bawah, tentukan aturan relasinya yang mungkin.

Jawaban :

0 adalah kuadrat dari 0

1 adalah kuadrat dari 1

4 adalah kuadrat dari 2

9 adalah kuadrat dari 3

Jadi, aturan relasinya yang mungkin adalah kuadrat dari.

4. Perhatikan dua himpunan berikut.

a. Buatlah nama relasi yang mungkin antara kedua himpunan itu.

b. Gambarlah diagram panah dari setiap anggota himpunan A ke setiap anggota himpunan B sesuai dengan relasi yang telah kamu buat.

Jawaban :

a)

1. Ibukota dari

- Jakarta ibukota dari Indonesia

2. Beribukota di

- Malaysia beribukota di Kuala Lumpur

- Thailand beribukota di Bangkok

- Filipina beribukota di Manila

- India beribukota di New Delhi

b)

5. Buatlah diagram Kartesius dari relasi “satu lebihnya dari” himpunan {2, 3, 5, 9, 12} ke himpunan {1, 4, 7, 10, 13}

6. Diketahui A = {2, 6, 8, 9, 15, 17, 21} dan B = {3, 4, 5, 7}. Nyatakanlah

hubungan dari himpunan A ke himpunan B sebagai relasi kelipatan

dari dengan menggunakan diagram panah

 

Jawaban

 

 

7. Buatlah diagram panah dari relasi tiga kalinya dari himpunan K = {6, 9, 15, 21, 24, 27} ke himpunan L = {2, 3, 5, 8, 9}

 

Jawaban:

 

8. Diketahui himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} dan himpunan Q = {3, 4, 5, 6, 8}. Nyatakanlah relasi “faktor dari” dari himpunan P ke himpunan Q dalam bentuk himpunan pasangan berurutan.

Jawaban:

 

 

 

 

 

Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud = {(1, 3), (1, 4), (1, 5), (1, 6), (1, 8), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 3), (3, 6), (4, 4), (4, 8), (5, 5), (6, 6)}

 

9. Diketahui dua himpunan

 

A = {0, 1, 2, 3} dan B = {0, 2, 4, 6, 8}.

 

Tuliskan relasi yang mungkin dari himpunan A ke himpunan B sebanyak mungkin yang dapat kalian temukan dan nyatakan dengan 3 cara yang telah kalian pelajari.

 

Jawaban:

 

- Relasi yang mungkin “dua kurangnya dari” yaitu : {(0, 2), (2, 4)}

 

- Relasi yang mungkin “faktor dari” yaitu : {(1, 2), (1, 4), (1, 6), (1, 8), (2, 2), (2, 4), (2, 6), (2, 8), (3, 6)}

 

Nyatakan dengan 3 cara yaitu :

1. diagram panah

2. diagram kartesius

3. himpunan pasangan berurutan.

 

10. Perhatikan gambar berikut.

 

Tentukan relasi yang memenuhi dari diagram tersebut, kemudian nyatakan dalam diagram panah dan himpunan pasangan berurutan.

 

Jawaban:

 

Relasi yang mungkin dari himpunan P ke himpunan Q adalah Faktor dari

 

11. A = {3, 4}, B = {3, 4, 5} dan relasi dari A ke B menyatakan “kurang dari“. Nyatakan relasi tersebut dalam:

a. diagram panah

b. himpunan pasangan berurutan, dan

c. diagram Kartesius

 

Jawaban:

 

Relasi kurang dari = {(3, 4), (3, 5), (4, 5)}

 

Untuk gambar diserahkan oleh pembaca sebagai bahan untuk latihan.

 

12. Sajikan relasi “akar dari” dari himpunan P = {1, 2, 3, 4, 5, 6} ke himpunan Q = {1, 2, 4, 9, 12, 16, 20, 25, 36, 49} dalam:

a. diagram panah;

b. diagram Kartesius, dan

c. himpunan pasangan berurutan.

 

Jawaban:

 

Relasi akar dari = {(1,1), (2,4), (3,9), (4,16), (5,25), (6,36)}

 

Untuk gambar diserahkan oleh pembaca sebagai bahan untuk latihan.

 

13. Pada akhir ulangan semester, diperoleh nilai rata-rata siswa dalam 8 mata pelajaran, yaitu Matematika, IPA, PPKn, IPS, Bahasa Indonesia, Bahasa Inggris, Olahraga, dan Seni Budaya dengan nilai rata-rata berturut-turut 7, 6, 9, 7, 9, 8, 7, dan 8. Jika A adalah himpunan mata

pelajaran dan B adalah himpunan nilai rata-rata, tentukanlah:

a. diagram panahnya.

b. tiga mata pelajaran yang mempunyai nilai sama.

 

Jawaban:

 

Tiga mata pelajaran yang mempunyai nilai sama yaitu : Matematika, IPS, dan Olahraga

 

Untuk gambar diserahkan oleh pembaca sebagai bahan untuk latihan.

 

14. Pak Idris mempunyai tiga orang anak, bernama Faisal, Alu’ dan Risqi. Pak Sugandar mempunyai dua orang anak, bernama Sunaida dan Firman. Pak Adhim mempunyai seorang anak yang bernama Wafi. Nyatakan dalam diagram panah, relasi "ayah dari" dari himpunan ayah ke himpunan anak.

 

Jawaban:

15. Diketahui enam orang anak di kelas VIII SMP Palangkaraya, yaitu Dina, Alfa, Sita, Bima, Doni, dan Rudi. Mereka mempunyai ukuran sepatu yang berbeda-beda. Dina dan Sita mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu nomor 38. Alfa mempunyai ukuran sepatu 37. Bima mempunyai ukuran sepatu nomor 40. Sedangkan Doni dan Rudi mempunyai ukuran sepatu yang sama yaitu 39.

 

a. Gambarlah diagram panah yang menghubungkan nama anak di kelas VIII SMP Palangkaraya dengan ukuran sepatunya.

b. Gambarlah relasi tersebut dengan menggunakan koordinat Kartesius.

c. Tulislah semua pasangan berurutan yang menyatakan relasi tersebut.

 

Jawaban:

 

Himpunan pasangan berurutan yang dimaksud = {(Dina, 38), (Sita, 38), (Alfa, 37), (Bima, 40), (Doni, 39), (Rudi, 39)}

 

Demikian kunci jawaban Matematika kelas 8 SMP MTS Semester 1 halaman 86-88. Semoga dapat membantu dan menambah semangat belajar siswa di rumah.