Diketahui x

Diketahui x - 

Soal!

Diketahui (x^n-1 y^n)^3/x^2n y^6+n adalah senilai dengan x^a y^b. dapatkan nilai b/a

Jawaban:

Diketahui: [(x^n-1 y^n)^3] / [x^2n y^6+n]

Langkah 1: Menyederhanakan ekspresi di dalam tanda kurung.

(x^n-1 y^n)^3 = x^3(n-1) y^3n

[(x^3(n-1) y^3n)] / [x^2n y^6+n]

Langkah 2: Menggunakan sifat pembagian suku pangkat yang memiliki dasar yang sama.

x^a / x^b = x^(a-b)

x^(3(n-1)-2n) y^(3n-(6+n))

x^(3n-3-2n) y^(3n-6-n)

x^(n-3) y^(2n-6)

Langkah 3: Membandingkan hasil dengan bentuk x^a y^b.

Kita memiliki x^(n-3) dan y^(2n-6).

Sebandingkan pangkat n dalam kedua suku:

n-3 = a

2n-6 = b

Langkah 4: Memecahkan kedua persamaan ini untuk mendapatkan nilai b/a.

Dari persamaan pertama, kita dapat menyusun ulangnya menjadi:

n = a + 3

Substitusikan nilai n ke dalam persamaan kedua:

2(a + 3) - 6 = b

2a + 6 - 6 = b

2a = b

Dengan menggabungkan persamaan tersebut, kita dapat memecahkan nilai b/a:

b/a = (2n - 6) / (n + 3)

Jadi, nilai dari b/a adalah (2n - 6) / (n + 3).

Soal di atas terkait dengan matematika, lebih tepatnya dalam pengolahan suku-suku pangkat (eksponen) dan sifat-sifat pembagian dalam aljabar.

Dalam soal tersebut, diberikan sebuah ekspresi yang terdiri dari suku-suku pangkat dengan variabel x dan y, serta bilangan pangkat n. Tugas kita adalah menyederhanakan ekspresi tersebut ke dalam bentuk yang lebih sederhana.

Langkah-langkah yang diikuti dalam penyelesaian soal melibatkan sifat-sifat pembagian suku pangkat dengan dasar yang sama, pengurangan eksponen, serta pemecahan persamaan linear untuk mencari nilai dari pecahan b/a.

Dalam matematika, penyelesaian seperti ini sering digunakan dalam aljabar untuk menyederhanakan ekspresi, menyelesaikan persamaan, atau menemukan hubungan antara suku-suku pangkat. Pengetahuan tentang sifat-sifat pangkat dan kemampuan dalam pemecahan persamaan linear sangat penting dalam menjawab pertanyaan semacam ini.

Jadi, soal tersebut berkaitan dengan penerapan konsep matematika dalam pengolahan suku-suku pangkat dan menggunakan sifat-sifat aljabar untuk mencari nilai yang diminta.

Dalam lanjutan penyelesaian soal, setelah kita mendapatkan hasil dari b/a = (2n - 6) / (n + 3), kita dapat melihat bahwa hasil ini merupakan sebuah pecahan yang terdiri dari suku-suku pangkat.

Dalam matematika, pecahan dengan suku-suku pangkat seperti ini dapat dianggap sebagai bentuk umum dari sebuah ekspresi yang mengandung variabel dan pangkat. Biasanya, kita tertarik untuk menyederhanakan pecahan tersebut atau mengidentifikasi pola dan hubungan antara pangkat-pangkat tersebut.

Misalnya, jika kita ingin mencari nilai b/a yang dapat menghasilkan pecahan dalam bentuk yang lebih sederhana, kita dapat menerapkan strategi tertentu. Dalam hal ini, kita dapat menggunakan konsep faktorisasi atau mencari pola khusus untuk menyederhanakan pecahan tersebut.

Namun, tanpa informasi tambahan atau instruksi lebih lanjut dari soal, kita tidak dapat menyederhanakan pecahan (2n - 6) / (n + 3) lebih lanjut. Jadi, jawaban yang telah diberikan sebelumnya, yaitu b/a = (2n - 6) / (n + 3), merupakan bentuk paling sederhana yang dapat diperoleh dari ekspresi tersebut.

Dengan demikian, soal tersebut memberikan kesempatan untuk menerapkan konsep matematika terkait suku-suku pangkat, sifat-sifat aljabar, dan pemecahan persamaan linear. Selain itu, soal tersebut menunjukkan pentingnya kemampuan dalam menyederhanakan ekspresi dan memahami hubungan antara suku-suku pangkat yang ada.

Pengolahan suku-suku pangkat (eksponen) adalah proses manipulasi atau penyederhanaan ekspresi yang melibatkan pemrosesan suku-suku pangkat atau eksponen dari variabel. Eksponen merupakan bilangan yang menunjukkan pangkat atau perulangan dari suatu faktor.

Saat mengolah suku-suku pangkat, kita dapat menggunakan berbagai sifat-sifat pembagian dalam aljabar, seperti:

Sifat Pembagian Suku Pangkat dengan Dasar yang Sama:

Jika suku-suku pangkat memiliki dasar yang sama, maka dapat dilakukan operasi pembagian dengan mengurangkan eksponen yang terdapat pada dasar yang sama. Misalnya, x^a / x^b = x^(a-b).

Sifat Pembagian Suku Pangkat dengan Perkalian:

Ketika suku pangkat dibagi oleh suku pangkat lain yang dikalikan dengan suku pangkat lainnya, dapat menggunakan sifat pembagian suku pangkat dengan dasar yang sama untuk menyederhanakan ekspresi.

Sifat Pembagian Suku Pangkat dengan Pangkat dalam Pangkat:

Jika suku pangkat dibagi oleh suku pangkat lain yang memiliki pangkat dalam pangkat, maka dapat menggunakan sifat pembagian suku pangkat dengan dasar yang sama untuk menyederhanakan ekspresi.

Penerapan sifat-sifat pembagian suku pangkat ini memungkinkan kita untuk menyederhanakan ekspresi aljabar, menjumlahkan atau mengurangkan suku-suku pangkat, dan menemukan hubungan atau pola yang tersembunyi dalam suatu ekspresi matematika yang melibatkan eksponen.

Pengolahan suku-suku pangkat dan sifat-sifat pembagian dalam aljabar sangat penting dalam matematika, terutama dalam aljabar, pemecahan persamaan, dan pengolahan ekspresi matematika yang melibatkan variabel dan pangkat.

Demikian artikel kali ini di motorcomcom jangan lupa simak artikel menarik lainnya disini.