Persamaan berikut yang termasuk persamaan garis lurus adalah

Persamaan berikut yang termasuk persamaan garis lurus adalah - Persamaan garis lurus adalah salah satu konsep dasar dalam matematika yang membantu kita memahami bagaimana garis lurus dapat digambarkan secara matematis. Garis lurus adalah garis yang memiliki kemiringan yang sama di seluruh titiknya dan terdiri dari semua titik yang dapat diwakili oleh persamaan matematika tertentu. Dalam artikel ini, kita akan membahas lebih lanjut tentang persamaan garis lurus.

Persamaan garis lurus umumnya dinyatakan dalam bentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik potong sumbu y. Kemiringan garis adalah perubahan kenaikan garis terhadap perubahan lebar, dan dapat dihitung dengan menghitung perbedaan antara titik-titik pada garis dan membaginya dengan perbedaan antara nilai x di titik-titik itu. Titik potong sumbu y adalah titik di mana garis memotong sumbu y dan dapat ditemukan dengan memasukkan nilai x = 0 ke dalam persamaan garis.

untuk lebih jelasnya akan pertanyaan tersebut silahkan simak saja selengkapnya dibawah ini.

Contoh soal !

.1. persamaan berikut yg termasuk persamaan garis lurus adalah

A.2y + x² - 10=0

B.4x - 2x - 2=0

C.x²=5y + 2

D. 2y + 4x=0

Jawaban yang benar adalah D. 2y + 4x=0

Pembahasan :

Persamaan garis lurus umumnya dinyatakan dalam bentuk y = mx + b, di mana m adalah kemiringan garis dan b adalah titik potong sumbu y. Jadi, persamaan-persamaan yang bisa diubah ke bentuk ini adalah persamaan garis lurus.

Dalam pilihan jawaban yang diberikan, hanya pilihan D, yaitu 2y + 4x = 0 yang dapat diubah ke bentuk y = -2x. Oleh karena itu, jawabannya adalah D.

2. Gradien garis yang memiliki persamaan y=2x + 3 adalah

A. -3

B. -2

C. 2

D. 3

Jawaban yang benar adalah c. 2

Pembahasan :

Persamaan garis y=2x+3 dalam bentuk umum adalah y-mx-b=0, di mana m adalah gradien atau kemiringan garis, dan b adalah titik potong sumbu y. Dalam persamaan tersebut, m=2, sehingga gradien garis tersebut adalah 2.

Jadi, jawaban yang benar adalah C. Gradien garis yang memiliki persamaan y=2x+3 adalah 2.

3. Titik yang terletak pada persamaan 4x - 2y - 2=0 adalah

A.(-2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,-3)

D.(2,3)

Jawaban yang benar adalah D.(2,3)

Pembahasan :

Untuk menentukan titik yang terletak pada persamaan 4x - 2y - 2 = 0, kita perlu mencari nilai x dan y yang memenuhi persamaan tersebut.

Jika kita menyelesaikan persamaan tersebut untuk y, kita akan mendapatkan:

4x - 2y - 2 = 0

-2y = -4x + 2

y = 2x - 1

Dengan demikian, kita dapat melihat bahwa setiap titik pada garis tersebut dapat dinyatakan dalam bentuk (x, 2x-1).

Jadi, untuk menentukan titik yang terletak pada garis tersebut, kita perlu menentukan nilai x terlebih dahulu. Jika kita menggunakan pilihan jawaban yang diberikan, maka kita dapat mencoba memasukkan nilai x dari setiap pilihan jawaban ke dalam persamaan tersebut dan melihat apakah nilai y yang dihasilkan cocok dengan pilihan jawaban yang bersangkutan.

Jika x=-2, maka y=2(-2)-1=-5, sehingga titik tersebut adalah (-2,-5).

Jika x=2, maka y=2(2)-1=3, sehingga titik tersebut adalah (2,3).

Berdasarkan perhitungan di atas, jawaban yang benar adalah D. Titik yang terletak pada persamaan 4x - 2y - 2 = 0 adalah (2,3).

4. Gradien garis dengan persamaan 2x + 4y + 4=0

A.-2

B.-1/2

C.1/2

D. 2

Jawaban yang benar adalah B.-1/2

Pembahasan :

Persamaan garis 2x + 4y + 4 = 0 dapat diubah menjadi bentuk umum yaitu y = -1/2 x - 1 dengan membagi kedua ruas persamaan dengan 4 dan menukar posisi variabel x dan y. Dalam bentuk ini, m (gradien) dari garis adalah koefisien yang mengiringi variabel x, yaitu -1/2.

Jadi, jawaban yang benar adalah B. Gradien garis yang memiliki persamaan 2x + 4y + 4 = 0 adalah -1/2.

5. Gradien garis dengan persamaan 4x - 2y - 7=0

A.-2

B.-1/2

C. 1/2

D. 2

Jawaban yang benar adalah D. 2

Pembahasan :

Persamaan garis 4x - 2y - 7 = 0 dapat diubah menjadi bentuk umum yaitu y = 2x - 7/2 dengan membagi kedua ruas persamaan dengan -2 dan menukar posisi variabel x dan y. Dalam bentuk ini, m (gradien) dari garis adalah koefisien yang mengiringi variabel x, yaitu 2.

Jadi, jawaban yang benar adalah D. Gradien garis yang memiliki persamaan 4x - 2y - 7 = 0 adalah 2.